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← 73.43 m → | N 76 |
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N 76 |
← 73.43 m → 5 390 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227451324462891 y=0.165218353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227451324462891 × 217)
floor (0.227451324462891 × 131072)
floor (29812.5)tx = 29812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165218353271484 × 217)
floor (0.165218353271484 × 131072)
floor (21655.5)ty = 21655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29812 / 21655 ti = "17/29812/21655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29812/21655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29812 ÷ 217
29812 ÷ 131072x = 0.227447509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21655 ÷ 217
21655 ÷ 131072y = 0.165214538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227447509765625 × 2 - 1) × π
-0.54510498046875 × 3.1415926535Λ = -1.71249780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165214538574219 × 2 - 1) × π
0.669570922851562 × 3.1415926535Φ = 2.10351909222768 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71249780} λ = -1.71249780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10351909222768))-π/2
2×atan(8.19495804196876)-π/2
2×1.44937039576389-π/2
2.89874079152778-1.57079632675φ = 1.32794446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71249780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.118896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32794446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.085613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29812 KachelY 21655 -1.71249780 1.32794446 -98.118896 76.085613 Oben rechts KachelX + 1 29813 KachelY 21655 -1.71244987 1.32794446 -98.116150 76.085613 Unten links KachelX 29812 KachelY + 1 21656 -1.71249780 1.32793294 -98.118896 76.084953 Unten rechts KachelX + 1 29813 KachelY + 1 21656 -1.71244987 1.32793294 -98.116150 76.084953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32794446-1.32793294) × R
1.15200000001536e-05 × 6371000dl = 73.3939200009788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32794446-1.32793294) × R
1.15200000001536e-05 × 6371000dr = 73.3939200009788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71249780--1.71244987) × cos(1.32794446) × R
4.79300000000293e-05 × 0.24047178255505 × 6371000do = 73.4309516787736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71249780--1.71244987) × cos(1.32793294) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240482964497706 × 6371000du = 73.4343662194823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32794446)-sin(1.32793294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24047178255505-0.240482964497706)× R²
abs(-1.71244987--1.71249780)×1.1181942655536e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1181942655536e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1181942655536e-05× 40589641000000 ar = 5389.51069632246m²