↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 277.91 m → | N 62 |
→ |
↑ 277.90 m ↓ |
↑ 277.90 m ↓ |
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N 62 |
← 277.93 m → 77 234 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454902648925781 y=0.273323059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454902648925781 × 216)
floor (0.454902648925781 × 65536)
floor (29812.5)tx = 29812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273323059082031 × 216)
floor (0.273323059082031 × 65536)
floor (17912.5)ty = 17912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29812 / 17912 ti = "16/29812/17912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29812/17912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29812 ÷ 216
29812 ÷ 65536x = 0.45489501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17912 ÷ 216
17912 ÷ 65536y = 0.2733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45489501953125 × 2 - 1) × π
-0.0902099609375 × 3.1415926535Λ = -0.28340295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2733154296875 × 2 - 1) × π
0.453369140625 × 3.1415926535Φ = 1.42430116151111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28340295} λ = -0.28340295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42430116151111))-π/2
2×atan(4.15495318672508)-π/2
2×1.33461169539219-π/2
2.66922339078437-1.57079632675φ = 1.09842706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28340295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.237793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09842706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.935235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29812 KachelY 17912 -0.28340295 1.09842706 -16.237793 62.935235 Oben rechts KachelX + 1 29813 KachelY 17912 -0.28330708 1.09842706 -16.232300 62.935235 Unten links KachelX 29812 KachelY + 1 17913 -0.28340295 1.09838344 -16.237793 62.932735 Unten rechts KachelX + 1 29813 KachelY + 1 17913 -0.28330708 1.09838344 -16.232300 62.932735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09842706-1.09838344) × R
4.36199999997999e-05 × 6371000dl = 277.903019998725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09842706-1.09838344) × R
4.36199999997999e-05 × 6371000dr = 277.903019998725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28340295--0.28330708) × cos(1.09842706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454997375422371 × 6371000do = 277.906832290077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28340295--0.28330708) × cos(1.09838344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455036218284489 × 6371000du = 277.93055703521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09842706)-sin(1.09838344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454997375422371-0.455036218284489)× R²
abs(-0.28330708--0.28340295)×3.88428621179715e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88428621179715e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88428621179715e-05× 40589641000000 ar = 77234.4445732036m²