↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.63 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.67 m ↓ |
↑ 558.67 m ↓ |
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N 23 |
← 558.65 m → 312 096 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454887390136719 y=0.431755065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454887390136719 × 216)
floor (0.454887390136719 × 65536)
floor (29811.5)tx = 29811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431755065917969 × 216)
floor (0.431755065917969 × 65536)
floor (28295.5)ty = 28295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29811 / 28295 ti = "16/29811/28295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29811/28295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29811 ÷ 216
29811 ÷ 65536x = 0.454879760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28295 ÷ 216
28295 ÷ 65536y = 0.431747436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454879760742188 × 2 - 1) × π
-0.090240478515625 × 3.1415926535Λ = -0.28349882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431747436523438 × 2 - 1) × π
0.136505126953125 × 3.1415926535Φ = 0.428843504001022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28349882} λ = -0.28349882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428843504001022))-π/2
2×atan(1.53548071900461)-π/2
2×0.99353455885395-π/2
1.9870691177079-1.57079632675φ = 0.41627279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28349882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.243286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41627279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.850674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29811 KachelY 28295 -0.28349882 0.41627279 -16.243286 23.850674 Oben rechts KachelX + 1 29812 KachelY 28295 -0.28340295 0.41627279 -16.237793 23.850674 Unten links KachelX 29811 KachelY + 1 28296 -0.28349882 0.41618510 -16.243286 23.845650 Unten rechts KachelX + 1 29812 KachelY + 1 28296 -0.28340295 0.41618510 -16.237793 23.845650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41627279-0.41618510) × R
8.76900000000291e-05 × 6371000dl = 558.672990000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41627279-0.41618510) × R
8.76900000000291e-05 × 6371000dr = 558.672990000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28349882--0.28340295) × cos(0.41627279) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914602403280143 × 6371000do = 558.627962336107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28349882--0.28340295) × cos(0.41618510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.914637857597 × 6371000du = 558.649617399237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41627279)-sin(0.41618510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914602403280143-0.914637857597)× R²
abs(-0.28340295--0.28349882)×3.54543168569199e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54543168569199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54543168569199e-05× 40589641000000 ar = 312096.403265423m²