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N 76 |
← 73.45 m → 5 396 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227443695068359 y=0.165225982666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227443695068359 × 217)
floor (0.227443695068359 × 131072)
floor (29811.5)tx = 29811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165225982666016 × 217)
floor (0.165225982666016 × 131072)
floor (21656.5)ty = 21656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29811 / 21656 ti = "17/29811/21656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29811/21656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29811 ÷ 217
29811 ÷ 131072x = 0.227439880371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21656 ÷ 217
21656 ÷ 131072y = 0.16522216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227439880371094 × 2 - 1) × π
-0.545120239257812 × 3.1415926535Λ = -1.71254574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16522216796875 × 2 - 1) × π
0.6695556640625 × 3.1415926535Φ = 2.10347115532806 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71254574} λ = -1.71254574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10347115532806))-π/2
2×atan(8.19456521050335)-π/2
2×1.44936463189405-π/2
2.8987292637881-1.57079632675φ = 1.32793294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71254574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.121643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32793294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.084953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29811 KachelY 21656 -1.71254574 1.32793294 -98.121643 76.084953 Oben rechts KachelX + 1 29812 KachelY 21656 -1.71249780 1.32793294 -98.118896 76.084953 Unten links KachelX 29811 KachelY + 1 21657 -1.71254574 1.32792141 -98.121643 76.084292 Unten rechts KachelX + 1 29812 KachelY + 1 21657 -1.71249780 1.32792141 -98.118896 76.084292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32793294-1.32792141) × R
1.15299999998708e-05 × 6371000dl = 73.4576299991769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32793294-1.32792141) × R
1.15299999998708e-05 × 6371000dr = 73.4576299991769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71254574--1.71249780) × cos(1.32793294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240482964497706 × 6371000do = 73.4496873890573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71254574--1.71249780) × cos(1.32792141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240494156114952 × 6371000du = 73.4531055970366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32793294)-sin(1.32792141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240482964497706-0.240494156114952)× R²
abs(-1.71249780--1.71254574)×1.11916172465532e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11916172465532e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11916172465532e-05× 40589641000000 ar = 5395.56550660599m²