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← | N 71 |
← 190.29 m → | N 71 |
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↑ 190.30 m ↓ |
↑ 190.30 m ↓ |
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N 71 |
← 190.30 m → 36 214 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454887390136719 y=0.208091735839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454887390136719 × 216)
floor (0.454887390136719 × 65536)
floor (29811.5)tx = 29811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208091735839844 × 216)
floor (0.208091735839844 × 65536)
floor (13637.5)ty = 13637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29811 / 13637 ti = "16/29811/13637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29811/13637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29811 ÷ 216
29811 ÷ 65536x = 0.454879760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13637 ÷ 216
13637 ÷ 65536y = 0.208084106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454879760742188 × 2 - 1) × π
-0.090240478515625 × 3.1415926535Λ = -0.28349882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208084106445312 × 2 - 1) × π
0.583831787109375 × 3.1415926535Φ = 1.83416165326259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28349882} λ = -0.28349882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83416165326259))-π/2
2×atan(6.25988399169757)-π/2
2×1.41238739906589-π/2
2.82477479813178-1.57079632675φ = 1.25397847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28349882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.243286° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25397847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.847674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29811 KachelY 13637 -0.28349882 1.25397847 -16.243286 71.847674 Oben rechts KachelX + 1 29812 KachelY 13637 -0.28340295 1.25397847 -16.237793 71.847674 Unten links KachelX 29811 KachelY + 1 13638 -0.28349882 1.25394860 -16.243286 71.845963 Unten rechts KachelX + 1 29812 KachelY + 1 13638 -0.28340295 1.25394860 -16.237793 71.845963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25397847-1.25394860) × R
2.98700000000984e-05 × 6371000dl = 190.301770000627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25397847-1.25394860) × R
2.98700000000984e-05 × 6371000dr = 190.301770000627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28349882--0.28340295) × cos(1.25397847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311544370023493 × 6371000do = 190.2874910227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28349882--0.28340295) × cos(1.25394860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311572753302584 × 6371000du = 190.304827182442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25397847)-sin(1.25394860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311544370023493-0.311572753302584)× R²
abs(-0.28340295--0.28349882)×2.83832790918259e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.83832790918259e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.83832790918259e-05× 40589641000000 ar = 36213.6959040949m²