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← | N 62 |
← 277.86 m → | N 62 |
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↑ 277.84 m ↓ |
↑ 277.84 m ↓ |
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N 62 |
← 277.89 m → 77 205 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454872131347656 y=0.273277282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454872131347656 × 216)
floor (0.454872131347656 × 65536)
floor (29810.5)tx = 29810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273277282714844 × 216)
floor (0.273277282714844 × 65536)
floor (17909.5)ty = 17909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29810 / 17909 ti = "16/29810/17909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29810/17909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29810 ÷ 216
29810 ÷ 65536x = 0.454864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17909 ÷ 216
17909 ÷ 65536y = 0.273269653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454864501953125 × 2 - 1) × π
-0.09027099609375 × 3.1415926535Λ = -0.28359470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273269653320312 × 2 - 1) × π
0.453460693359375 × 3.1415926535Φ = 1.42458878290883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28359470} λ = -0.28359470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42458878290883))-π/2
2×atan(4.15614841204606)-π/2
2×1.33467712050317-π/2
2.66935424100635-1.57079632675φ = 1.09855791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28359470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.248779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09855791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.942732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29810 KachelY 17909 -0.28359470 1.09855791 -16.248779 62.942732 Oben rechts KachelX + 1 29811 KachelY 17909 -0.28349882 1.09855791 -16.243286 62.942732 Unten links KachelX 29810 KachelY + 1 17910 -0.28359470 1.09851430 -16.248779 62.940233 Unten rechts KachelX + 1 29811 KachelY + 1 17910 -0.28349882 1.09851430 -16.243286 62.940233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09855791-1.09851430) × R
4.36100000000827e-05 × 6371000dl = 277.839310000527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09855791-1.09851430) × R
4.36100000000827e-05 × 6371000dr = 277.839310000527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28359470--0.28349882) × cos(1.09855791) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454880850547482 × 6371000do = 277.864640780567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28359470--0.28349882) × cos(1.09851430) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454919687101032 × 6371000du = 277.888364146781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09855791)-sin(1.09851430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454880850547482-0.454919687101032)× R²
abs(-0.28349882--0.28359470)×3.88365535499147e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88365535499147e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88365535499147e-05× 40589641000000 ar = 77205.0157220588m²