↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.06 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.04 m ↓ |
↑ 535.04 m ↓ |
|||
N 28 |
← 535.09 m → 286 285 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454841613769531 y=0.416267395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454841613769531 × 216)
floor (0.454841613769531 × 65536)
floor (29808.5)tx = 29808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416267395019531 × 216)
floor (0.416267395019531 × 65536)
floor (27280.5)ty = 27280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29808 / 27280 ti = "16/29808/27280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29808/27280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29808 ÷ 216
29808 ÷ 65536x = 0.454833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27280 ÷ 216
27280 ÷ 65536y = 0.416259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454833984375 × 2 - 1) × π
-0.09033203125 × 3.1415926535Λ = -0.28378645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416259765625 × 2 - 1) × π
0.16748046875 × 3.1415926535Φ = 0.526155410229736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28378645} λ = -0.28378645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526155410229736))-π/2
2×atan(1.69241315061844)-π/2
2×1.03711542708727-π/2
2.07423085417454-1.57079632675φ = 0.50343453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28378645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.259766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50343453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.844674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29808 KachelY 27280 -0.28378645 0.50343453 -16.259766 28.844674 Oben rechts KachelX + 1 29809 KachelY 27280 -0.28369057 0.50343453 -16.254272 28.844674 Unten links KachelX 29808 KachelY + 1 27281 -0.28378645 0.50335055 -16.259766 28.839862 Unten rechts KachelX + 1 29809 KachelY + 1 27281 -0.28369057 0.50335055 -16.254272 28.839862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50343453-0.50335055) × R
8.39800000000945e-05 × 6371000dl = 535.036580000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50343453-0.50335055) × R
8.39800000000945e-05 × 6371000dr = 535.036580000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28378645--0.28369057) × cos(0.50343453) × R
9.58800000000481e-05 × 0.875930787757238 × 6371000do = 535.063618079344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28378645--0.28369057) × cos(0.50335055) × R
9.58800000000481e-05 × 0.87597129970989 × 6371000du = 535.088364865579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50343453)-sin(0.50335055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875930787757238-0.87597129970989)× R²
abs(-0.28369057--0.28378645)×4.05119526523112e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.05119526523112e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.05119526523112e-05× 40589641000000 ar = 286285.228686265m²