↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.24 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.27 m ↓ |
↑ 534.27 m ↓ |
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N 28 |
← 534.26 m → 285 436 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454826354980469 y=0.415794372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454826354980469 × 216)
floor (0.454826354980469 × 65536)
floor (29807.5)tx = 29807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415794372558594 × 216)
floor (0.415794372558594 × 65536)
floor (27249.5)ty = 27249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29807 / 27249 ti = "16/29807/27249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29807/27249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29807 ÷ 216
29807 ÷ 65536x = 0.454818725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27249 ÷ 216
27249 ÷ 65536y = 0.415786743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454818725585938 × 2 - 1) × π
-0.090362548828125 × 3.1415926535Λ = -0.28388232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415786743164062 × 2 - 1) × π
0.168426513671875 × 3.1415926535Φ = 0.52912749800618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28388232} λ = -0.28388232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52912749800618))-π/2
2×atan(1.69745063326826)-π/2
2×1.03841616446366-π/2
2.07683232892732-1.57079632675φ = 0.50603600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28388232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.265259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50603600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.993727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29807 KachelY 27249 -0.28388232 0.50603600 -16.265259 28.993727 Oben rechts KachelX + 1 29808 KachelY 27249 -0.28378645 0.50603600 -16.259766 28.993727 Unten links KachelX 29807 KachelY + 1 27250 -0.28388232 0.50595214 -16.265259 28.988922 Unten rechts KachelX + 1 29808 KachelY + 1 27250 -0.28378645 0.50595214 -16.259766 28.988922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50603600-0.50595214) × R
8.38600000000467e-05 × 6371000dl = 534.272060000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50603600-0.50595214) × R
8.38600000000467e-05 × 6371000dr = 534.272060000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28388232--0.28378645) × cos(0.50603600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874672780347097 × 6371000do = 534.239436987891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28388232--0.28378645) × cos(0.50595214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874713425375888 × 6371000du = 534.264262474388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50603600)-sin(0.50595214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874672780347097-0.874713425375888)× R²
abs(-0.28378645--0.28388232)×4.06450287915305e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06450287915305e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06450287915305e-05× 40589641000000 ar = 285435.83648204m²