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← | N 69 |
← 216.24 m → | N 69 |
→ |
↑ 216.23 m ↓ |
↑ 216.23 m ↓ |
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N 69 |
← 216.26 m → 46 760 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454826354980469 y=0.229667663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454826354980469 × 216)
floor (0.454826354980469 × 65536)
floor (29807.5)tx = 29807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229667663574219 × 216)
floor (0.229667663574219 × 65536)
floor (15051.5)ty = 15051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29807 / 15051 ti = "16/29807/15051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29807/15051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29807 ÷ 216
29807 ÷ 65536x = 0.454818725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15051 ÷ 216
15051 ÷ 65536y = 0.229660034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454818725585938 × 2 - 1) × π
-0.090362548828125 × 3.1415926535Λ = -0.28388232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229660034179688 × 2 - 1) × π
0.540679931640625 × 3.1415926535Φ = 1.69859610113707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28388232} λ = -0.28388232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69859610113707))-π/2
2×atan(5.4662679150738)-π/2
2×1.3898569540475-π/2
2.779713908095-1.57079632675φ = 1.20891758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28388232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.265259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20891758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.265875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29807 KachelY 15051 -0.28388232 1.20891758 -16.265259 69.265875 Oben rechts KachelX + 1 29808 KachelY 15051 -0.28378645 1.20891758 -16.259766 69.265875 Unten links KachelX 29807 KachelY + 1 15052 -0.28388232 1.20888364 -16.265259 69.263930 Unten rechts KachelX + 1 29808 KachelY + 1 15052 -0.28378645 1.20888364 -16.259766 69.263930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20891758-1.20888364) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dl = 216.231740000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20891758-1.20888364) × R
3.39400000000101e-05 × 6371000dr = 216.231740000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28388232--0.28378645) × cos(1.20891758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.354031923689394 × 6371000do = 216.23836917905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28388232--0.28378645) × cos(1.20888364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35406366530498 × 6371000du = 216.25775656965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20891758)-sin(1.20888364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354031923689394-0.35406366530498)× R²
abs(-0.28378645--0.28388232)×3.17416155858896e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17416155858896e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17416155858896e-05× 40589641000000 ar = 46759.694911167m²