↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.43 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.43 m ↓ |
↑ 190.43 m ↓ |
|||
N 71 |
← 190.44 m → 36 264 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454826354980469 y=0.208213806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454826354980469 × 216)
floor (0.454826354980469 × 65536)
floor (29807.5)tx = 29807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208213806152344 × 216)
floor (0.208213806152344 × 65536)
floor (13645.5)ty = 13645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29807 / 13645 ti = "16/29807/13645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29807/13645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29807 ÷ 216
29807 ÷ 65536x = 0.454818725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13645 ÷ 216
13645 ÷ 65536y = 0.208206176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454818725585938 × 2 - 1) × π
-0.090362548828125 × 3.1415926535Λ = -0.28388232 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208206176757812 × 2 - 1) × π
0.583587646484375 × 3.1415926535Φ = 1.83339466286867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28388232} λ = -0.28388232} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83339466286867))-π/2
2×atan(6.25508456160255)-π/2
2×1.41226787974931-π/2
2.82453575949863-1.57079632675φ = 1.25373943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28388232} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.265259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25373943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.833978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29807 KachelY 13645 -0.28388232 1.25373943 -16.265259 71.833978 Oben rechts KachelX + 1 29808 KachelY 13645 -0.28378645 1.25373943 -16.259766 71.833978 Unten links KachelX 29807 KachelY + 1 13646 -0.28388232 1.25370954 -16.265259 71.832265 Unten rechts KachelX + 1 29808 KachelY + 1 13646 -0.28378645 1.25370954 -16.259766 71.832265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25373943-1.25370954) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dl = 190.429189999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25373943-1.25370954) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dr = 190.429189999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28388232--0.28378645) × cos(1.25373943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311771504483645 × 6371000do = 190.426221973106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28388232--0.28378645) × cos(1.25370954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311799904540314 × 6371000du = 190.443568380387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25373943)-sin(1.25370954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311771504483645-0.311799904540314)× R²
abs(-0.28378645--0.28388232)×2.8400056669653e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8400056669653e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8400056669653e-05× 40589641000000 ar = 36264.3628386661m²