↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.21 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.27 m ↓ |
↑ 534.27 m ↓ |
|||
N 28 |
← 534.24 m → 285 423 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454811096191406 y=0.415779113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454811096191406 × 216)
floor (0.454811096191406 × 65536)
floor (29806.5)tx = 29806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415779113769531 × 216)
floor (0.415779113769531 × 65536)
floor (27248.5)ty = 27248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29806 / 27248 ti = "16/29806/27248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29806/27248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29806 ÷ 216
29806 ÷ 65536x = 0.454803466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27248 ÷ 216
27248 ÷ 65536y = 0.415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454803466796875 × 2 - 1) × π
-0.09039306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28397819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415771484375 × 2 - 1) × π
0.16845703125 × 3.1415926535Φ = 0.52922337180542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28397819} λ = -0.28397819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52922337180542))-π/2
2×atan(1.69761338211104)-π/2
2×1.0384580925906-π/2
2.07691618518119-1.57079632675φ = 0.50611986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28397819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.270752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50611986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.998532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29806 KachelY 27248 -0.28397819 0.50611986 -16.270752 28.998532 Oben rechts KachelX + 1 29807 KachelY 27248 -0.28388232 0.50611986 -16.265259 28.998532 Unten links KachelX 29806 KachelY + 1 27249 -0.28397819 0.50603600 -16.270752 28.993727 Unten rechts KachelX + 1 29807 KachelY + 1 27249 -0.28388232 0.50603600 -16.265259 28.993727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50611986-0.50603600) × R
8.38599999999357e-05 × 6371000dl = 534.27205999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50611986-0.50603600) × R
8.38599999999357e-05 × 6371000dr = 534.27205999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28397819--0.28388232) × cos(0.50611986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874632129167169 × 6371000do = 534.214607744356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28397819--0.28388232) × cos(0.50603600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.874672780347097 × 6371000du = 534.239436987891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50611986)-sin(0.50603600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874632129167169-0.874672780347097)× R²
abs(-0.28388232--0.28397819)×4.06511799274645e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.06511799274645e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.06511799274645e-05× 40589641000000 ar = 285422.571914262m²