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← | N 62 |
← 278.05 m → | N 62 |
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↑ 278.03 m ↓ |
↑ 278.03 m ↓ |
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N 62 |
← 278.07 m → 77 309 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454811096191406 y=0.273414611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454811096191406 × 216)
floor (0.454811096191406 × 65536)
floor (29806.5)tx = 29806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273414611816406 × 216)
floor (0.273414611816406 × 65536)
floor (17918.5)ty = 17918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29806 / 17918 ti = "16/29806/17918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29806/17918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29806 ÷ 216
29806 ÷ 65536x = 0.454803466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17918 ÷ 216
17918 ÷ 65536y = 0.273406982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454803466796875 × 2 - 1) × π
-0.09039306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28397819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273406982421875 × 2 - 1) × π
0.45318603515625 × 3.1415926535Φ = 1.42372591871567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28397819} λ = -0.28397819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42372591871567))-π/2
2×atan(4.15256376715311)-π/2
2×1.33448079488963-π/2
2.66896158977925-1.57079632675φ = 1.09816526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28397819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.270752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09816526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.920235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29806 KachelY 17918 -0.28397819 1.09816526 -16.270752 62.920235 Oben rechts KachelX + 1 29807 KachelY 17918 -0.28388232 1.09816526 -16.265259 62.920235 Unten links KachelX 29806 KachelY + 1 17919 -0.28397819 1.09812162 -16.270752 62.917734 Unten rechts KachelX + 1 29807 KachelY + 1 17919 -0.28388232 1.09812162 -16.265259 62.917734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09816526-1.09812162) × R
4.36400000001225e-05 × 6371000dl = 278.03044000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09816526-1.09812162) × R
4.36400000001225e-05 × 6371000dr = 278.03044000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28397819--0.28388232) × cos(1.09816526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455230490836502 × 6371000do = 278.049216334027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28397819--0.28388232) × cos(1.09812162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455269346308202 × 6371000du = 278.072948780938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09816526)-sin(1.09812162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455230490836502-0.455269346308202)× R²
abs(-0.28388232--0.28397819)×3.88554716999612e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88554716999612e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88554716999612e-05× 40589641000000 ar = 77309.4451429691m²