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← 202.59 m → | S 80 |
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↑ 202.53 m ↓ |
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S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909561157226562 y=0.895187377929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909561157226562 × 215)
floor (0.909561157226562 × 32768)
floor (29804.5)tx = 29804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895187377929688 × 215)
floor (0.895187377929688 × 32768)
floor (29333.5)ty = 29333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29804 / 29333 ti = "15/29804/29333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29804/29333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29804 ÷ 215
29804 ÷ 32768x = 0.9095458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29333 ÷ 215
29333 ÷ 32768y = 0.895172119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9095458984375 × 2 - 1) × π
0.819091796875 × 3.1415926535Λ = 2.57325277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.895172119140625 × 2 - 1) × π
-0.79034423828125 × 3.1415926535Φ = -2.48293965272043 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57325277} λ = 2.57325277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48293965272043))-π/2
2×atan(0.0834974110729449)-π/2
2×0.0833041758434016-π/2
0.166608351686803-1.57079632675φ = -1.40418798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57325277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.436523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40418798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.454045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29804 KachelY 29333 2.57325277 -1.40418798 147.436523 -80.454045 Oben rechts KachelX + 1 29805 KachelY 29333 2.57344452 -1.40418798 147.447510 -80.454045 Unten links KachelX 29804 KachelY + 1 29334 2.57325277 -1.40421977 147.436523 -80.455866 Unten rechts KachelX + 1 29805 KachelY + 1 29334 2.57344452 -1.40421977 147.447510 -80.455866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40418798--1.40421977) × R
3.1790000000198e-05 × 6371000dl = 202.534090001262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40418798--1.40421977) × R
3.1790000000198e-05 × 6371000dr = 202.534090001262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57325277-2.57344452) × cos(-1.40418798) × R
0.000191749999999935 × 0.165838620664513 × 6371000do = 202.594968169561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57325277-2.57344452) × cos(-1.40421977) × R
0.000191749999999935 × 0.165807270779871 × 6371000du = 202.55666992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40418798)-sin(-1.40421977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165838620664513-0.165807270779871)× R²
abs(2.57344452-2.57325277)×3.1349884641152e-05× R²
0.000191749999999935×3.1349884641152e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.1349884641152e-05× 40589641000000 ar = 41028.50917027m²