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← | N 62 |
← 278.07 m → | N 62 |
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↑ 278.09 m ↓ |
↑ 278.09 m ↓ |
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N 62 |
← 278.10 m → 77 334 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454780578613281 y=0.273429870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454780578613281 × 216)
floor (0.454780578613281 × 65536)
floor (29804.5)tx = 29804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273429870605469 × 216)
floor (0.273429870605469 × 65536)
floor (17919.5)ty = 17919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29804 / 17919 ti = "16/29804/17919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29804/17919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29804 ÷ 216
29804 ÷ 65536x = 0.45477294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17919 ÷ 216
17919 ÷ 65536y = 0.273422241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45477294921875 × 2 - 1) × π
-0.0904541015625 × 3.1415926535Λ = -0.28416994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273422241210938 × 2 - 1) × π
0.453155517578125 × 3.1415926535Φ = 1.42363004491643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28416994} λ = -0.28416994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42363004491643))-π/2
2×atan(4.15216566417229)-π/2
2×1.33445897161997-π/2
2.66891794323995-1.57079632675φ = 1.09812162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28416994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.281738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09812162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.917734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29804 KachelY 17919 -0.28416994 1.09812162 -16.281738 62.917734 Oben rechts KachelX + 1 29805 KachelY 17919 -0.28407407 1.09812162 -16.276245 62.917734 Unten links KachelX 29804 KachelY + 1 17920 -0.28416994 1.09807797 -16.281738 62.915233 Unten rechts KachelX + 1 29805 KachelY + 1 17920 -0.28407407 1.09807797 -16.276245 62.915233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09812162-1.09807797) × R
4.36499999998397e-05 × 6371000dl = 278.094149998978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09812162-1.09807797) × R
4.36499999998397e-05 × 6371000dr = 278.094149998978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28416994--0.28407407) × cos(1.09812162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455269346308202 × 6371000do = 278.072948780938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28416994--0.28407407) × cos(1.09807797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455308209816203 × 6371000du = 278.096686136325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09812162)-sin(1.09807797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455269346308202-0.455308209816203)× R²
abs(-0.28407407--0.28416994)×3.88635080010857e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88635080010857e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88635080010857e-05× 40589641000000 ar = 77333.760951113m²