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← 202.82 m → | S 80 |
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↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
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S 80 |
← 202.79 m → 41 127 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909530639648438 y=0.895004272460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909530639648438 × 215)
floor (0.909530639648438 × 32768)
floor (29803.5)tx = 29803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.895004272460938 × 215)
floor (0.895004272460938 × 32768)
floor (29327.5)ty = 29327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29803 / 29327 ti = "15/29803/29327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29803/29327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29803 ÷ 215
29803 ÷ 32768x = 0.909515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29327 ÷ 215
29327 ÷ 32768y = 0.894989013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909515380859375 × 2 - 1) × π
0.81903076171875 × 3.1415926535Λ = 2.57306102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894989013671875 × 2 - 1) × π
-0.78997802734375 × 3.1415926535Φ = -2.48178916712955 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57306102} λ = 2.57306102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48178916712955))-π/2
2×atan(0.0835935289217583)-π/2
2×0.0833996274546389-π/2
0.166799254909278-1.57079632675φ = -1.40399707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57306102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.425537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40399707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.443107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29803 KachelY 29327 2.57306102 -1.40399707 147.425537 -80.443107 Oben rechts KachelX + 1 29804 KachelY 29327 2.57325277 -1.40399707 147.436523 -80.443107 Unten links KachelX 29803 KachelY + 1 29328 2.57306102 -1.40402890 147.425537 -80.444930 Unten rechts KachelX + 1 29804 KachelY + 1 29328 2.57325277 -1.40402890 147.436523 -80.444930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40399707--1.40402890) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dl = 202.788929999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40399707--1.40402890) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dr = 202.788929999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57306102-2.57325277) × cos(-1.40399707) × R
0.000191749999999935 × 0.166026884092319 × 6371000do = 202.824958162309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57306102-2.57325277) × cos(-1.40402890) × R
0.000191749999999935 × 0.165995495769574 × 6371000du = 202.786612955251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40399707)-sin(-1.40402890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166026884092319-0.165995495769574)× R²
abs(2.57325277-2.57306102)×3.13883227456568e-05× R²
0.000191749999999935×3.13883227456568e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.13883227456568e-05× 40589641000000 ar = 41126.7682547898m²