↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 277.60 m → | N 62 |
→ |
↑ 277.58 m ↓ |
↑ 277.58 m ↓ |
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N 62 |
← 277.63 m → 77 062 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454750061035156 y=0.273109436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454750061035156 × 216)
floor (0.454750061035156 × 65536)
floor (29802.5)tx = 29802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273109436035156 × 216)
floor (0.273109436035156 × 65536)
floor (17898.5)ty = 17898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29802 / 17898 ti = "16/29802/17898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29802/17898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29802 ÷ 216
29802 ÷ 65536x = 0.454742431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17898 ÷ 216
17898 ÷ 65536y = 0.273101806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454742431640625 × 2 - 1) × π
-0.09051513671875 × 3.1415926535Λ = -0.28436169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273101806640625 × 2 - 1) × π
0.45379638671875 × 3.1415926535Φ = 1.42564339470047 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28436169} λ = -0.28436169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42564339470047))-π/2
2×atan(4.16053384722858)-π/2
2×1.33491686924432-π/2
2.66983373848865-1.57079632675φ = 1.09903741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28436169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.292725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09903741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.970205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29802 KachelY 17898 -0.28436169 1.09903741 -16.292725 62.970205 Oben rechts KachelX + 1 29803 KachelY 17898 -0.28426581 1.09903741 -16.287231 62.970205 Unten links KachelX 29802 KachelY + 1 17899 -0.28436169 1.09899384 -16.292725 62.967709 Unten rechts KachelX + 1 29803 KachelY + 1 17899 -0.28426581 1.09899384 -16.287231 62.967709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09903741-1.09899384) × R
4.35699999998818e-05 × 6371000dl = 277.584469999247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09903741-1.09899384) × R
4.35699999998818e-05 × 6371000dr = 277.584469999247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28436169--0.28426581) × cos(1.09903741) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454453778439399 × 6371000do = 277.603763151278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28436169--0.28426581) × cos(1.09899384) × R
9.58799999999926e-05 × 0.454492588870881 × 6371000du = 277.627470560788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09903741)-sin(1.09899384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454453778439399-0.454492588870881)× R²
abs(-0.28426581--0.28436169)×3.88104314815729e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.88104314815729e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.88104314815729e-05× 40589641000000 ar = 77061.7838807483m²