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← 191.05 m → | S 81 |
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↑ 191 m ↓ |
↑ 191 m ↓ |
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S 81 |
← 191.02 m → 36 488 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909469604492188 y=0.904647827148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909469604492188 × 215)
floor (0.909469604492188 × 32768)
floor (29801.5)tx = 29801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904647827148438 × 215)
floor (0.904647827148438 × 32768)
floor (29643.5)ty = 29643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29801 / 29643 ti = "15/29801/29643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29801/29643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29801 ÷ 215
29801 ÷ 32768x = 0.909454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29643 ÷ 215
29643 ÷ 32768y = 0.904632568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909454345703125 × 2 - 1) × π
0.81890869140625 × 3.1415926535Λ = 2.57267753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904632568359375 × 2 - 1) × π
-0.80926513671875 × 3.1415926535Φ = -2.5423814082493 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57267753} λ = 2.57267753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5423814082493))-π/2
2×atan(0.0786788101480356)-π/2
2×0.0785170605704541-π/2
0.157034121140908-1.57079632675φ = -1.41376221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57267753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.403565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41376221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.002608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29801 KachelY 29643 2.57267753 -1.41376221 147.403565 -81.002608 Oben rechts KachelX + 1 29802 KachelY 29643 2.57286928 -1.41376221 147.414551 -81.002608 Unten links KachelX 29801 KachelY + 1 29644 2.57267753 -1.41379219 147.403565 -81.004326 Unten rechts KachelX + 1 29802 KachelY + 1 29644 2.57286928 -1.41379219 147.414551 -81.004326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41376221--1.41379219) × R
2.9979999999874e-05 × 6371000dl = 191.002579999197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41376221--1.41379219) × R
2.9979999999874e-05 × 6371000dr = 191.002579999197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57267753-2.57286928) × cos(-1.41376221) × R
0.000191749999999935 × 0.15638950936968 × 6371000do = 191.051562934179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57267753-2.57286928) × cos(-1.41379219) × R
0.000191749999999935 × 0.156359898189517 × 6371000du = 191.015388754253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41376221)-sin(-1.41379219))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15638950936968-0.156359898189517)× R²
abs(2.57286928-2.57267753)×2.96111801624532e-05× R²
0.000191749999999935×2.96111801624532e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.96111801624532e-05× 40589641000000 ar = 36487.8867551954m²