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← | S 81 |
← 185.49 m → | S 81 |
→ |
↑ 185.46 m ↓ |
↑ 185.46 m ↓ |
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S 81 |
← 185.45 m → 34 397 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909439086914062 y=0.909408569335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909439086914062 × 215)
floor (0.909439086914062 × 32768)
floor (29800.5)tx = 29800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909408569335938 × 215)
floor (0.909408569335938 × 32768)
floor (29799.5)ty = 29799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29800 / 29799 ti = "15/29800/29799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29800/29799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29800 ÷ 215
29800 ÷ 32768x = 0.909423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29799 ÷ 215
29799 ÷ 32768y = 0.909393310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.909423828125 × 2 - 1) × π
0.81884765625 × 3.1415926535Λ = 2.57248578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909393310546875 × 2 - 1) × π
-0.81878662109375 × 3.1415926535Φ = -2.57229403361221 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57248578} λ = 2.57248578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57229403361221))-π/2
2×atan(0.0763601715438778)-π/2
2×0.076212273067948-π/2
0.152424546135896-1.57079632675φ = -1.41837178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57248578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.392578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41837178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.266717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29800 KachelY 29799 2.57248578 -1.41837178 147.392578 -81.266717 Oben rechts KachelX + 1 29801 KachelY 29799 2.57267753 -1.41837178 147.403565 -81.266717 Unten links KachelX 29800 KachelY + 1 29800 2.57248578 -1.41840089 147.392578 -81.268385 Unten rechts KachelX + 1 29801 KachelY + 1 29800 2.57267753 -1.41840089 147.403565 -81.268385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41837178--1.41840089) × R
2.91100000000544e-05 × 6371000dl = 185.459810000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41837178--1.41840089) × R
2.91100000000544e-05 × 6371000dr = 185.459810000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57248578-2.57267753) × cos(-1.41837178) × R
0.000191749999999935 × 0.151835012642376 × 6371000do = 185.48761096811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57248578-2.57267753) × cos(-1.41840089) × R
0.000191749999999935 × 0.151806240083687 × 6371000du = 185.452461281092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41837178)-sin(-1.41840089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151835012642376-0.151806240083687)× R²
abs(2.57267753-2.57248578)×2.87725586894383e-05× R²
0.000191749999999935×2.87725586894383e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.87725586894383e-05× 40589641000000 ar = 34397.2376630401m²