↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.67 m → | N 71 |
→ |
↑ 190.62 m ↓ |
↑ 190.62 m ↓ |
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N 71 |
← 190.69 m → 36 348 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454719543457031 y=0.208412170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454719543457031 × 216)
floor (0.454719543457031 × 65536)
floor (29800.5)tx = 29800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208412170410156 × 216)
floor (0.208412170410156 × 65536)
floor (13658.5)ty = 13658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29800 / 13658 ti = "16/29800/13658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29800/13658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29800 ÷ 216
29800 ÷ 65536x = 0.4547119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13658 ÷ 216
13658 ÷ 65536y = 0.208404541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4547119140625 × 2 - 1) × π
-0.090576171875 × 3.1415926535Λ = -0.28455344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208404541015625 × 2 - 1) × π
0.58319091796875 × 3.1415926535Φ = 1.83214830347855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28455344} λ = -0.28455344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83214830347855))-π/2
2×atan(6.24729333456626)-π/2
2×1.41207347499676-π/2
2.82414694999353-1.57079632675φ = 1.25335062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28455344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.303711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25335062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.811701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29800 KachelY 13658 -0.28455344 1.25335062 -16.303711 71.811701 Oben rechts KachelX + 1 29801 KachelY 13658 -0.28445756 1.25335062 -16.298218 71.811701 Unten links KachelX 29800 KachelY + 1 13659 -0.28455344 1.25332070 -16.303711 71.809986 Unten rechts KachelX + 1 29801 KachelY + 1 13659 -0.28445756 1.25332070 -16.298218 71.809986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25335062-1.25332070) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dl = 190.620320000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25335062-1.25332070) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dr = 190.620320000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28455344--0.28445756) × cos(1.25335062) × R
9.58799999999926e-05 × 0.312140911493566 × 6371000do = 190.671737754379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28455344--0.28445756) × cos(1.25332070) × R
9.58799999999926e-05 × 0.312169336425456 × 6371000du = 190.689101166093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25335062)-sin(1.25332070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312140911493566-0.312169336425456)× R²
abs(-0.28445756--0.28455344)×2.8424931890314e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.8424931890314e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.8424931890314e-05× 40589641000000 ar = 36347.5625779408m²