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← | N 71 |
← 190.64 m → | N 71 |
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↑ 190.62 m ↓ |
↑ 190.62 m ↓ |
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N 71 |
← 190.65 m → 36 341 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454719543457031 y=0.208381652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454719543457031 × 216)
floor (0.454719543457031 × 65536)
floor (29800.5)tx = 29800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208381652832031 × 216)
floor (0.208381652832031 × 65536)
floor (13656.5)ty = 13656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29800 / 13656 ti = "16/29800/13656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29800/13656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29800 ÷ 216
29800 ÷ 65536x = 0.4547119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13656 ÷ 216
13656 ÷ 65536y = 0.2083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4547119140625 × 2 - 1) × π
-0.090576171875 × 3.1415926535Λ = -0.28455344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2083740234375 × 2 - 1) × π
0.583251953125 × 3.1415926535Φ = 1.83234005107703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28455344} λ = -0.28455344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83234005107703))-π/2
2×atan(6.24849135291507)-π/2
2×1.41210339840592-π/2
2.82420679681185-1.57079632675φ = 1.25341047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28455344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.303711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25341047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.815130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29800 KachelY 13656 -0.28455344 1.25341047 -16.303711 71.815130 Oben rechts KachelX + 1 29801 KachelY 13656 -0.28445756 1.25341047 -16.298218 71.815130 Unten links KachelX 29800 KachelY + 1 13657 -0.28455344 1.25338055 -16.303711 71.813416 Unten rechts KachelX + 1 29801 KachelY + 1 13657 -0.28445756 1.25338055 -16.298218 71.813416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25341047-1.25338055) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dl = 190.620320000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25341047-1.25338055) × R
2.99200000000166e-05 × 6371000dr = 190.620320000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28455344--0.28445756) × cos(1.25341047) × R
9.58799999999926e-05 × 0.312084051290974 × 6371000do = 190.637004615473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28455344--0.28445756) × cos(1.25338055) × R
9.58799999999926e-05 × 0.312112476781793 × 6371000du = 190.65436836861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25341047)-sin(1.25338055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312084051290974-0.312112476781793)× R²
abs(-0.28445756--0.28455344)×2.84254908193282e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.84254908193282e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.84254908193282e-05× 40589641000000 ar = 36340.9417683529m²