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← | N 63 |
← 269.97 m → | N 63 |
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↑ 270 m ↓ |
↑ 270 m ↓ |
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N 63 |
← 270 m → 72 897 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454704284667969 y=0.268165588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454704284667969 × 216)
floor (0.454704284667969 × 65536)
floor (29799.5)tx = 29799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268165588378906 × 216)
floor (0.268165588378906 × 65536)
floor (17574.5)ty = 17574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29799 / 17574 ti = "16/29799/17574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29799/17574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29799 ÷ 216
29799 ÷ 65536x = 0.454696655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17574 ÷ 216
17574 ÷ 65536y = 0.268157958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454696655273438 × 2 - 1) × π
-0.090606689453125 × 3.1415926535Λ = -0.28464931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268157958984375 × 2 - 1) × π
0.46368408203125 × 3.1415926535Φ = 1.45670650565427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28464931} λ = -0.28464931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45670650565427))-π/2
2×atan(4.291801202966)-π/2
2×1.34187825836193-π/2
2.68375651672385-1.57079632675φ = 1.11296019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28464931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.309204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11296019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.767922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29799 KachelY 17574 -0.28464931 1.11296019 -16.309204 63.767922 Oben rechts KachelX + 1 29800 KachelY 17574 -0.28455344 1.11296019 -16.303711 63.767922 Unten links KachelX 29799 KachelY + 1 17575 -0.28464931 1.11291781 -16.309204 63.765493 Unten rechts KachelX + 1 29800 KachelY + 1 17575 -0.28455344 1.11291781 -16.303711 63.765493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11296019-1.11291781) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dl = 270.002980000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11296019-1.11291781) × R
4.23800000000085e-05 × 6371000dr = 270.002980000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28464931--0.28455344) × cos(1.11296019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44200813409981 × 6371000do = 269.973162548678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28464931--0.28455344) × cos(1.11291781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44204614903082 × 6371000du = 269.996381603616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11296019)-sin(1.11291781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44200813409981-0.44204614903082)× R²
abs(-0.28455344--0.28464931)×3.80149310091338e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80149310091338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80149310091338e-05× 40589641000000 ar = 72896.6930261142m²