↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 190.48 m → | N 71 |
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↑ 190.49 m ↓ |
↑ 190.49 m ↓ |
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N 71 |
← 190.50 m → 36 286 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454704284667969 y=0.208259582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454704284667969 × 216)
floor (0.454704284667969 × 65536)
floor (29799.5)tx = 29799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208259582519531 × 216)
floor (0.208259582519531 × 65536)
floor (13648.5)ty = 13648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29799 / 13648 ti = "16/29799/13648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29799/13648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29799 ÷ 216
29799 ÷ 65536x = 0.454696655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13648 ÷ 216
13648 ÷ 65536y = 0.208251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454696655273438 × 2 - 1) × π
-0.090606689453125 × 3.1415926535Λ = -0.28464931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208251953125 × 2 - 1) × π
0.58349609375 × 3.1415926535Φ = 1.83310704147095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28464931} λ = -0.28464931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83310704147095))-π/2
2×atan(6.25328572414255)-π/2
2×1.41222303754472-π/2
2.82444607508943-1.57079632675φ = 1.25364975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28464931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.309204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25364975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.828840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29799 KachelY 13648 -0.28464931 1.25364975 -16.309204 71.828840 Oben rechts KachelX + 1 29800 KachelY 13648 -0.28455344 1.25364975 -16.303711 71.828840 Unten links KachelX 29799 KachelY + 1 13649 -0.28464931 1.25361985 -16.309204 71.827127 Unten rechts KachelX + 1 29800 KachelY + 1 13649 -0.28455344 1.25361985 -16.303711 71.827127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25364975-1.25361985) × R
2.98999999999161e-05 × 6371000dl = 190.492899999465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25364975-1.25361985) × R
2.98999999999161e-05 × 6371000dr = 190.492899999465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28464931--0.28455344) × cos(1.25364975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311856713319223 × 6371000do = 190.478266487773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28464931--0.28455344) × cos(1.25361985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.311885122041224 × 6371000du = 190.495618187733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25364975)-sin(1.25361985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311856713319223-0.311885122041224)× R²
abs(-0.28455344--0.28464931)×2.84087220010498e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.84087220010498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.84087220010498e-05× 40589641000000 ar = 36286.4100608982m²