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← | S 80 |
← 204.70 m → | S 80 |
→ |
↑ 204.64 m ↓ |
↑ 204.64 m ↓ |
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S 80 |
← 204.66 m → 41 886 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909378051757812 y=0.893508911132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909378051757812 × 215)
floor (0.909378051757812 × 32768)
floor (29798.5)tx = 29798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893508911132812 × 215)
floor (0.893508911132812 × 32768)
floor (29278.5)ty = 29278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29798 / 29278 ti = "15/29798/29278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29798/29278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29798 ÷ 215
29798 ÷ 32768x = 0.90936279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29278 ÷ 215
29278 ÷ 32768y = 0.89349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90936279296875 × 2 - 1) × π
0.8187255859375 × 3.1415926535Λ = 2.57210229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89349365234375 × 2 - 1) × π
-0.7869873046875 × 3.1415926535Φ = -2.47239353480402 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57210229} λ = 2.57210229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47239353480402))-π/2
2×atan(0.0843826442981577)-π/2
2×0.0841832153634317-π/2
0.168366430726863-1.57079632675φ = -1.40242990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57210229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.370606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40242990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.353314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29798 KachelY 29278 2.57210229 -1.40242990 147.370606 -80.353314 Oben rechts KachelX + 1 29799 KachelY 29278 2.57229403 -1.40242990 147.381592 -80.353314 Unten links KachelX 29798 KachelY + 1 29279 2.57210229 -1.40246202 147.370606 -80.355155 Unten rechts KachelX + 1 29799 KachelY + 1 29279 2.57229403 -1.40246202 147.381592 -80.355155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40242990--1.40246202) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dl = 204.636519999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40242990--1.40246202) × R
3.21199999999688e-05 × 6371000dr = 204.636519999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57210229-2.57229403) × cos(-1.40242990) × R
0.000191739999999996 × 0.167572099179795 × 6371000do = 204.701977544487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57210229-2.57229403) × cos(-1.40246202) × R
0.000191739999999996 × 0.167540433275828 × 6371000du = 204.66329525075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40242990)-sin(-1.40246202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167572099179795-0.167540433275828)× R²
abs(2.57229403-2.57210229)×3.16659039666933e-05× R²
0.000191739999999996×3.16659039666933e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.16659039666933e-05× 40589641000000 ar = 41885.5424197943m²