↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 320.48 m → | N 58 |
→ |
↑ 320.46 m ↓ |
↑ 320.46 m ↓ |
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N 58 |
← 320.51 m → 102 706 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454673767089844 y=0.299324035644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454673767089844 × 216)
floor (0.454673767089844 × 65536)
floor (29797.5)tx = 29797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299324035644531 × 216)
floor (0.299324035644531 × 65536)
floor (19616.5)ty = 19616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29797 / 19616 ti = "16/29797/19616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29797/19616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29797 ÷ 216
29797 ÷ 65536x = 0.454666137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19616 ÷ 216
19616 ÷ 65536y = 0.29931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454666137695312 × 2 - 1) × π
-0.090667724609375 × 3.1415926535Λ = -0.28484106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29931640625 × 2 - 1) × π
0.4013671875 × 3.1415926535Φ = 1.26093220760596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28484106} λ = -0.28484106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26093220760596))-π/2
2×atan(3.52870944438127)-π/2
2×1.29464710684189-π/2
2.58929421368379-1.57079632675φ = 1.01849789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28484106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.320191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01849789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.355631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29797 KachelY 19616 -0.28484106 1.01849789 -16.320191 58.355631 Oben rechts KachelX + 1 29798 KachelY 19616 -0.28474518 1.01849789 -16.314697 58.355631 Unten links KachelX 29797 KachelY + 1 19617 -0.28484106 1.01844759 -16.320191 58.352749 Unten rechts KachelX + 1 29798 KachelY + 1 19617 -0.28474518 1.01844759 -16.314697 58.352749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01849789-1.01844759) × R
5.02999999998366e-05 × 6371000dl = 320.461299998959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01849789-1.01844759) × R
5.02999999998366e-05 × 6371000dr = 320.461299998959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28484106--0.28474518) × cos(1.01849789) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524645320306961 × 6371000do = 320.480370384557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28484106--0.28474518) × cos(1.01844759) × R
9.58799999999926e-05 × 0.5246881410849 × 6371000du = 320.506527520136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01849789)-sin(1.01844759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524645320306961-0.5246881410849)× R²
abs(-0.28474518--0.28484106)×4.28207779390455e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28207779390455e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28207779390455e-05× 40589641000000 ar = 102705.747314225m²