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← 185.59 m → | S 81 |
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↑ 185.59 m ↓ |
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S 81 |
← 185.56 m → 34 440 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909317016601562 y=0.909317016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909317016601562 × 215)
floor (0.909317016601562 × 32768)
floor (29796.5)tx = 29796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909317016601562 × 215)
floor (0.909317016601562 × 32768)
floor (29796.5)ty = 29796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29796 / 29796 ti = "15/29796/29796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29796/29796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29796 ÷ 215
29796 ÷ 32768x = 0.9093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29796 ÷ 215
29796 ÷ 32768y = 0.9093017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9093017578125 × 2 - 1) × π
0.818603515625 × 3.1415926535Λ = 2.57171879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9093017578125 × 2 - 1) × π
-0.818603515625 × 3.1415926535Φ = -2.57171879081677 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57171879} λ = 2.57171879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57171879081677))-π/2
2×atan(0.0764041098187934)-π/2
2×0.0762559564837004-π/2
0.152511912967401-1.57079632675φ = -1.41828441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57171879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41828441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.261711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29796 KachelY 29796 2.57171879 -1.41828441 147.348633 -81.261711 Oben rechts KachelX + 1 29797 KachelY 29796 2.57191054 -1.41828441 147.359619 -81.261711 Unten links KachelX 29796 KachelY + 1 29797 2.57171879 -1.41831354 147.348633 -81.263380 Unten rechts KachelX + 1 29797 KachelY + 1 29797 2.57191054 -1.41831354 147.359619 -81.263380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41828441--1.41831354) × R
2.91299999999328e-05 × 6371000dl = 185.587229999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41828441--1.41831354) × R
2.91299999999328e-05 × 6371000dr = 185.587229999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57171879-2.57191054) × cos(-1.41828441) × R
0.000191750000000379 × 0.151921369082067 × 6371000do = 185.593107384757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57171879-2.57191054) × cos(-1.41831354) × R
0.000191750000000379 × 0.151892577141679 × 6371000du = 185.557934020295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41828441)-sin(-1.41831354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151921369082067-0.151892577141679)× R²
abs(2.57191054-2.57171879)×2.87919403880732e-05× R²
0.000191750000000379×2.87919403880732e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.87919403880732e-05× 40589641000000 ar = 34440.4468448525m²