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← | N 59 |
← 312.04 m → | N 59 |
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↑ 312.12 m ↓ |
↑ 312.12 m ↓ |
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N 59 |
← 312.07 m → 97 397 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454658508300781 y=0.294380187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454658508300781 × 216)
floor (0.454658508300781 × 65536)
floor (29796.5)tx = 29796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294380187988281 × 216)
floor (0.294380187988281 × 65536)
floor (19292.5)ty = 19292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29796 / 19292 ti = "16/29796/19292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29796/19292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29796 ÷ 216
29796 ÷ 65536x = 0.45465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19292 ÷ 216
19292 ÷ 65536y = 0.29437255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45465087890625 × 2 - 1) × π
-0.0906982421875 × 3.1415926535Λ = -0.28493693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29437255859375 × 2 - 1) × π
0.4112548828125 × 3.1415926535Φ = 1.29199531855975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28493693} λ = -0.28493693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29199531855975))-π/2
2×atan(3.64004235860288)-π/2
2×1.30268851630988-π/2
2.60537703261976-1.57079632675φ = 1.03458071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28493693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.325684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03458071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.277108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29796 KachelY 19292 -0.28493693 1.03458071 -16.325684 59.277108 Oben rechts KachelX + 1 29797 KachelY 19292 -0.28484106 1.03458071 -16.320191 59.277108 Unten links KachelX 29796 KachelY + 1 19293 -0.28493693 1.03453172 -16.325684 59.274301 Unten rechts KachelX + 1 29797 KachelY + 1 19293 -0.28484106 1.03453172 -16.320191 59.274301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03458071-1.03453172) × R
4.89900000000265e-05 × 6371000dl = 312.115290000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03458071-1.03453172) × R
4.89900000000265e-05 × 6371000dr = 312.115290000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28493693--0.28484106) × cos(1.03458071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.510886419462836 × 6371000do = 312.043176866983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28493693--0.28484106) × cos(1.03453172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.510928533016169 × 6371000du = 312.06889931031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03458071)-sin(1.03453172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510886419462836-0.510928533016169)× R²
abs(-0.28484106--0.28493693)×4.21135533335004e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21135533335004e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21135533335004e-05× 40589641000000 ar = 97397.4608438666m²