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← | S 80 |
← 204.20 m → | S 80 |
→ |
↑ 204.19 m ↓ |
↑ 204.19 m ↓ |
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S 80 |
← 204.16 m → 41 692 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.909255981445312 y=0.893905639648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.909255981445312 × 215)
floor (0.909255981445312 × 32768)
floor (29794.5)tx = 29794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893905639648438 × 215)
floor (0.893905639648438 × 32768)
floor (29291.5)ty = 29291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29794 / 29291 ti = "15/29794/29291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29794/29291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29794 ÷ 215
29794 ÷ 32768x = 0.90924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29291 ÷ 215
29291 ÷ 32768y = 0.893890380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90924072265625 × 2 - 1) × π
0.8184814453125 × 3.1415926535Λ = 2.57133530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893890380859375 × 2 - 1) × π
-0.78778076171875 × 3.1415926535Φ = -2.47488625358426 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57133530} λ = 2.57133530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47488625358426))-π/2
2×atan(0.0841725640402716)-π/2
2×0.0839746167228934-π/2
0.167949233445787-1.57079632675φ = -1.40284709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57133530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.326660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40284709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.377218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29794 KachelY 29291 2.57133530 -1.40284709 147.326660 -80.377218 Oben rechts KachelX + 1 29795 KachelY 29291 2.57152704 -1.40284709 147.337646 -80.377218 Unten links KachelX 29794 KachelY + 1 29292 2.57133530 -1.40287914 147.326660 -80.379054 Unten rechts KachelX + 1 29795 KachelY + 1 29292 2.57152704 -1.40287914 147.337646 -80.379054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40284709--1.40287914) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dl = 204.190549999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40284709--1.40287914) × R
3.20499999999502e-05 × 6371000dr = 204.190549999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57133530-2.57152704) × cos(-1.40284709) × R
0.000191739999999996 × 0.167160793749211 × 6371000do = 204.199536891017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57133530-2.57152704) × cos(-1.40287914) × R
0.000191739999999996 × 0.167129194618173 × 6371000du = 204.160936165455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40284709)-sin(-1.40287914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167160793749211-0.167129194618173)× R²
abs(2.57152704-2.57133530)×3.15991310381458e-05× R²
0.000191739999999996×3.15991310381458e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.15991310381458e-05× 40589641000000 ar = 41691.6747994652m²