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← | N 59 |
← 312.92 m → | N 59 |
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↑ 312.94 m ↓ |
↑ 312.94 m ↓ |
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N 59 |
← 312.94 m → 97 930 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454627990722656 y=0.294898986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454627990722656 × 216)
floor (0.454627990722656 × 65536)
floor (29794.5)tx = 29794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294898986816406 × 216)
floor (0.294898986816406 × 65536)
floor (19326.5)ty = 19326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29794 / 19326 ti = "16/29794/19326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29794/19326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29794 ÷ 216
29794 ÷ 65536x = 0.454620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19326 ÷ 216
19326 ÷ 65536y = 0.294891357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454620361328125 × 2 - 1) × π
-0.09075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.28512868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294891357421875 × 2 - 1) × π
0.41021728515625 × 3.1415926535Φ = 1.28873560938559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28512868} λ = -0.28512868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28873560938559))-π/2
2×atan(3.62819619714228)-π/2
2×1.30185467836945-π/2
2.6037093567389-1.57079632675φ = 1.03291303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28512868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.336670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03291303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.181557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29794 KachelY 19326 -0.28512868 1.03291303 -16.336670 59.181557 Oben rechts KachelX + 1 29795 KachelY 19326 -0.28503281 1.03291303 -16.331177 59.181557 Unten links KachelX 29794 KachelY + 1 19327 -0.28512868 1.03286391 -16.336670 59.178743 Unten rechts KachelX + 1 29795 KachelY + 1 19327 -0.28503281 1.03286391 -16.331177 59.178743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03291303-1.03286391) × R
4.91199999999026e-05 × 6371000dl = 312.943519999379m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03291303-1.03286391) × R
4.91199999999026e-05 × 6371000dr = 312.943519999379m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28512868--0.28503281) × cos(1.03291303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512319326518578 × 6371000do = 312.918378972177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28512868--0.28503281) × cos(1.03286391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512361509912497 × 6371000du = 312.94414407328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03291303)-sin(1.03286391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512319326518578-0.512361509912497)× R²
abs(-0.28503281--0.28512868)×4.21833939189264e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21833939189264e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21833939189264e-05× 40589641000000 ar = 97929.8105188m²