↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 106.33 m → | N 69 |
→ |
↑ 106.33 m ↓ |
↑ 106.33 m ↓ |
|||
N 69 |
← 106.34 m → 11 307 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227298736572266 y=0.226810455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227298736572266 × 217)
floor (0.227298736572266 × 131072)
floor (29792.5)tx = 29792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226810455322266 × 217)
floor (0.226810455322266 × 131072)
floor (29728.5)ty = 29728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29792 / 29728 ti = "17/29792/29728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29792/29728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29792 ÷ 217
29792 ÷ 131072x = 0.227294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29728 ÷ 217
29728 ÷ 131072y = 0.226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227294921875 × 2 - 1) × π
-0.54541015625 × 3.1415926535Λ = -1.71345654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226806640625 × 2 - 1) × π
0.54638671875 × 3.1415926535Φ = 1.71652450159497 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71345654} λ = -1.71345654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71652450159497))-π/2
2×atan(5.5651531334743)-π/2
2×1.39300408794162-π/2
2.78600817588324-1.57079632675φ = 1.21521185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71345654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.173828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21521185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.626510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29792 KachelY 29728 -1.71345654 1.21521185 -98.173828 69.626510 Oben rechts KachelX + 1 29793 KachelY 29728 -1.71340860 1.21521185 -98.171081 69.626510 Unten links KachelX 29792 KachelY + 1 29729 -1.71345654 1.21519516 -98.173828 69.625554 Unten rechts KachelX + 1 29793 KachelY + 1 29729 -1.71340860 1.21519516 -98.171081 69.625554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21521185-1.21519516) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dl = 106.331990000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21521185-1.21519516) × R
1.66900000000414e-05 × 6371000dr = 106.331990000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71345654--1.71340860) × cos(1.21521185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348138338448399 × 6371000do = 106.330409642903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71345654--1.71340860) × cos(1.21519516) × R
4.79399999999686e-05 × 0.348153984326421 × 6371000du = 106.335188296776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21521185)-sin(1.21519516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348138338448399-0.348153984326421)× R²
abs(-1.71340860--1.71345654)×1.56458780214974e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56458780214974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56458780214974e-05× 40589641000000 ar = 11306.5781168296m²