↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 312.10 m → | N 59 |
→ |
↑ 312.05 m ↓ |
↑ 312.05 m ↓ |
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N 59 |
← 312.13 m → 97 396 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454597473144531 y=0.294395446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454597473144531 × 216)
floor (0.454597473144531 × 65536)
floor (29792.5)tx = 29792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294395446777344 × 216)
floor (0.294395446777344 × 65536)
floor (19293.5)ty = 19293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29792 / 19293 ti = "16/29792/19293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29792/19293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29792 ÷ 216
29792 ÷ 65536x = 0.45458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19293 ÷ 216
19293 ÷ 65536y = 0.294387817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45458984375 × 2 - 1) × π
-0.0908203125 × 3.1415926535Λ = -0.28532043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294387817382812 × 2 - 1) × π
0.411224365234375 × 3.1415926535Φ = 1.29189944476051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28532043} λ = -0.28532043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29189944476051))-π/2
2×atan(3.63969339064128)-π/2
2×1.30266402498947-π/2
2.60532804997893-1.57079632675φ = 1.03453172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28532043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.347656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03453172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.274301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29792 KachelY 19293 -0.28532043 1.03453172 -16.347656 59.274301 Oben rechts KachelX + 1 29793 KachelY 19293 -0.28522455 1.03453172 -16.342163 59.274301 Unten links KachelX 29792 KachelY + 1 19294 -0.28532043 1.03448274 -16.347656 59.271495 Unten rechts KachelX + 1 29793 KachelY + 1 19294 -0.28522455 1.03448274 -16.342163 59.271495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03453172-1.03448274) × R
4.89799999998652e-05 × 6371000dl = 312.051579999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03453172-1.03448274) × R
4.89799999998652e-05 × 6371000dr = 312.051579999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28532043--0.28522455) × cos(1.03453172) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510928533016169 × 6371000do = 312.101450567132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28532043--0.28522455) × cos(1.03448274) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510970636747282 × 6371000du = 312.127169693596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03453172)-sin(1.03448274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510928533016169-0.510970636747282)× R²
abs(-0.28522455--0.28532043)×4.2103731113019e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2103731113019e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2103731113019e-05× 40589641000000 ar = 97395.76363611m²