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← | N 59 |
← 312.09 m → | N 59 |
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↑ 312.12 m ↓ |
↑ 312.12 m ↓ |
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N 59 |
← 312.12 m → 97 414 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454582214355469 y=0.294410705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454582214355469 × 216)
floor (0.454582214355469 × 65536)
floor (29791.5)tx = 29791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294410705566406 × 216)
floor (0.294410705566406 × 65536)
floor (19294.5)ty = 19294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29791 / 19294 ti = "16/29791/19294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29791/19294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29791 ÷ 216
29791 ÷ 65536x = 0.454574584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19294 ÷ 216
19294 ÷ 65536y = 0.294403076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454574584960938 × 2 - 1) × π
-0.090850830078125 × 3.1415926535Λ = -0.28541630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294403076171875 × 2 - 1) × π
0.41119384765625 × 3.1415926535Φ = 1.29180357096127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28541630} λ = -0.28541630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29180357096127))-π/2
2×atan(3.63934445613495)-π/2
2×1.30263953165051-π/2
2.60527906330102-1.57079632675φ = 1.03448274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28541630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.353149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03448274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.271495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29791 KachelY 19294 -0.28541630 1.03448274 -16.353149 59.271495 Oben rechts KachelX + 1 29792 KachelY 19294 -0.28532043 1.03448274 -16.347656 59.271495 Unten links KachelX 29791 KachelY + 1 19295 -0.28541630 1.03443375 -16.353149 59.268688 Unten rechts KachelX + 1 29792 KachelY + 1 19295 -0.28532043 1.03443375 -16.347656 59.268688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03448274-1.03443375) × R
4.89900000000265e-05 × 6371000dl = 312.115290000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03448274-1.03443375) × R
4.89900000000265e-05 × 6371000dr = 312.115290000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28541630--0.28532043) × cos(1.03448274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.510970636747282 × 6371000do = 312.094615754346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28541630--0.28532043) × cos(1.03443375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.511012747848287 × 6371000du = 312.120336699821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03448274)-sin(1.03443375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.510970636747282-0.511012747848287)× R²
abs(-0.28532043--0.28541630)×4.2111101005271e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2111101005271e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2111101005271e-05× 40589641000000 ar = 97413.5154731266m²