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← | N 59 |
← 311.41 m → | N 59 |
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↑ 311.41 m ↓ |
↑ 311.41 m ↓ |
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N 59 |
← 311.43 m → 96 981 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454551696777344 y=0.293983459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454551696777344 × 216)
floor (0.454551696777344 × 65536)
floor (29789.5)tx = 29789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293983459472656 × 216)
floor (0.293983459472656 × 65536)
floor (19266.5)ty = 19266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29789 / 19266 ti = "16/29789/19266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29789/19266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29789 ÷ 216
29789 ÷ 65536x = 0.454544067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19266 ÷ 216
19266 ÷ 65536y = 0.293975830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454544067382812 × 2 - 1) × π
-0.090911865234375 × 3.1415926535Λ = -0.28560805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293975830078125 × 2 - 1) × π
0.41204833984375 × 3.1415926535Φ = 1.29448803734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28560805} λ = -0.28560805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29448803734))-π/2
2×atan(3.64912727892259)-π/2
2×1.30332458248453-π/2
2.60664916496905-1.57079632675φ = 1.03585284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28560805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.364136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03585284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.349996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29789 KachelY 19266 -0.28560805 1.03585284 -16.364136 59.349996 Oben rechts KachelX + 1 29790 KachelY 19266 -0.28551217 1.03585284 -16.358642 59.349996 Unten links KachelX 29789 KachelY + 1 19267 -0.28560805 1.03580396 -16.364136 59.347195 Unten rechts KachelX + 1 29790 KachelY + 1 19267 -0.28551217 1.03580396 -16.358642 59.347195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03585284-1.03580396) × R
4.88800000000289e-05 × 6371000dl = 311.414480000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03585284-1.03580396) × R
4.88800000000289e-05 × 6371000dr = 311.414480000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28560805--0.28551217) × cos(1.03585284) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509792422077081 × 6371000do = 311.407455518546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28560805--0.28551217) × cos(1.03580396) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509834472806951 × 6371000du = 311.433142269122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03585284)-sin(1.03580396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509792422077081-0.509834472806951)× R²
abs(-0.28551217--0.28560805)×4.20507298705131e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20507298705131e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20507298705131e-05× 40589641000000 ar = 96980.7904611211m²