↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.33 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.35 m ↓ |
↑ 311.35 m ↓ |
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N 59 |
← 311.36 m → 96 937 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454521179199219 y=0.293937683105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454521179199219 × 216)
floor (0.454521179199219 × 65536)
floor (29787.5)tx = 29787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293937683105469 × 216)
floor (0.293937683105469 × 65536)
floor (19263.5)ty = 19263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29787 / 19263 ti = "16/29787/19263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29787/19263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29787 ÷ 216
29787 ÷ 65536x = 0.454513549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19263 ÷ 216
19263 ÷ 65536y = 0.293930053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454513549804688 × 2 - 1) × π
-0.090972900390625 × 3.1415926535Λ = -0.28579980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293930053710938 × 2 - 1) × π
0.412139892578125 × 3.1415926535Φ = 1.29477565873772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28579980} λ = -0.28579980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29477565873772))-π/2
2×atan(3.65017699696446)-π/2
2×1.30339788701937-π/2
2.60679577403875-1.57079632675φ = 1.03599945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28579980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.375122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03599945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.358396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29787 KachelY 19263 -0.28579980 1.03599945 -16.375122 59.358396 Oben rechts KachelX + 1 29788 KachelY 19263 -0.28570392 1.03599945 -16.369629 59.358396 Unten links KachelX 29787 KachelY + 1 19264 -0.28579980 1.03595058 -16.375122 59.355596 Unten rechts KachelX + 1 29788 KachelY + 1 19264 -0.28570392 1.03595058 -16.369629 59.355596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03599945-1.03595058) × R
4.88700000000897e-05 × 6371000dl = 311.350770000571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03599945-1.03595058) × R
4.88700000000897e-05 × 6371000dr = 311.350770000571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28579980--0.28570392) × cos(1.03599945) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509666288390894 × 6371000do = 311.330406569661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28579980--0.28570392) × cos(1.03595058) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509708334170315 × 6371000du = 311.356090296247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03599945)-sin(1.03595058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509666288390894-0.509708334170315)× R²
abs(-0.28570392--0.28579980)×4.20457794204632e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20457794204632e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20457794204632e-05× 40589641000000 ar = 96936.9601535948m²