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← | S 81 |
← 183.11 m → | S 81 |
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↑ 183.10 m ↓ |
↑ 183.10 m ↓ |
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S 81 |
← 183.08 m → 33 525 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908889770507812 y=0.911483764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908889770507812 × 215)
floor (0.908889770507812 × 32768)
floor (29782.5)tx = 29782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.911483764648438 × 215)
floor (0.911483764648438 × 32768)
floor (29867.5)ty = 29867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29782 / 29867 ti = "15/29782/29867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29782/29867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29782 ÷ 215
29782 ÷ 32768x = 0.90887451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29867 ÷ 215
29867 ÷ 32768y = 0.911468505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90887451171875 × 2 - 1) × π
0.8177490234375 × 3.1415926535Λ = 2.56903432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.911468505859375 × 2 - 1) × π
-0.82293701171875 × 3.1415926535Φ = -2.58533287030887 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56903432} λ = 2.56903432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58533287030887))-π/2
2×atan(0.0753709866614025)-π/2
2×0.0752287490211595-π/2
0.150457498042319-1.57079632675φ = -1.42033883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56903432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.194824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42033883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.379420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29782 KachelY 29867 2.56903432 -1.42033883 147.194824 -81.379420 Oben rechts KachelX + 1 29783 KachelY 29867 2.56922607 -1.42033883 147.205810 -81.379420 Unten links KachelX 29782 KachelY + 1 29868 2.56903432 -1.42036757 147.194824 -81.381067 Unten rechts KachelX + 1 29783 KachelY + 1 29868 2.56922607 -1.42036757 147.205810 -81.381067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42033883--1.42036757) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dl = 183.102540000526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42033883--1.42036757) × R
2.87400000000826e-05 × 6371000dr = 183.102540000526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56903432-2.56922607) × cos(-1.42033883) × R
0.000191749999999935 × 0.149890476417913 × 6371000do = 183.11208919326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56903432-2.56922607) × cos(-1.42036757) × R
0.000191749999999935 × 0.149862061043088 × 6371000du = 183.07737585607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42033883)-sin(-1.42036757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149890476417913-0.149862061043088)× R²
abs(2.56922607-2.56903432)×2.84153748250637e-05× R²
0.000191749999999935×2.84153748250637e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.84153748250637e-05× 40589641000000 ar = 33525.1105883013m²