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← | N 69 |
← 859.51 m → | N 69 |
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↑ 859.64 m ↓ |
↑ 859.64 m ↓ |
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N 69 |
← 859.82 m → 738 998 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.181793212890625 y=0.228607177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.181793212890625 × 214)
floor (0.181793212890625 × 16384)
floor (2978.5)tx = 2978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228607177734375 × 214)
floor (0.228607177734375 × 16384)
floor (3745.5)ty = 3745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2978 / 3745 ti = "14/2978/3745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2978/3745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2978 ÷ 214
2978 ÷ 16384x = 0.1817626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3745 ÷ 214
3745 ÷ 16384y = 0.22857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1817626953125 × 2 - 1) × π
-0.636474609375 × 3.1415926535Λ = -1.99954396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22857666015625 × 2 - 1) × π
0.5428466796875 × 3.1415926535Φ = 1.70540314088312 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.99954396} λ = -1.99954396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70540314088312))-π/2
2×atan(5.5036039477975)-π/2
2×1.39105808022691-π/2
2.78211616045381-1.57079632675φ = 1.21131983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.99954396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -114.565430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21131983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.403514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2978 KachelY 3745 -1.99954396 1.21131983 -114.565430 69.403514 Oben rechts KachelX + 1 2979 KachelY 3745 -1.99916046 1.21131983 -114.543457 69.403514 Unten links KachelX 2978 KachelY + 1 3746 -1.99954396 1.21118490 -114.565430 69.395783 Unten rechts KachelX + 1 2979 KachelY + 1 3746 -1.99916046 1.21118490 -114.543457 69.395783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21131983-1.21118490) × R
0.0001349300000002 × 6371000dl = 859.639030001272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21131983-1.21118490) × R
0.0001349300000002 × 6371000dr = 859.639030001272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.99954396--1.99916046) × cos(1.21131983) × R
0.000383500000000092 × 0.351784240039264 × 6371000do = 859.506870326979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.99954396--1.99916046) × cos(1.21118490) × R
0.000383500000000092 × 0.351910542261028 × 6371000du = 859.815461829918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21131983)-sin(1.21118490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351784240039264-0.351910542261028)× R²
abs(-1.99916046--1.99954396)×0.000126302221764352× R²
0.000383500000000092×0.000126302221764352× 6371000²
0.000383500000000092×0.000126302221764352× 40589641000000 ar = 738998.292057738m²