↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 190.37 m → | S 81 |
→ |
↑ 190.37 m ↓ |
↑ 190.37 m ↓ |
|||
S 81 |
← 190.33 m → 36 236 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908767700195312 y=0.905227661132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908767700195312 × 215)
floor (0.908767700195312 × 32768)
floor (29778.5)tx = 29778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905227661132812 × 215)
floor (0.905227661132812 × 32768)
floor (29662.5)ty = 29662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29778 / 29662 ti = "15/29778/29662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29778/29662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29778 ÷ 215
29778 ÷ 32768x = 0.90875244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29662 ÷ 215
29662 ÷ 32768y = 0.90521240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90875244140625 × 2 - 1) × π
0.8175048828125 × 3.1415926535Λ = 2.56826733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90521240234375 × 2 - 1) × π
-0.8104248046875 × 3.1415926535Φ = -2.54602461262042 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56826733} λ = 2.56826733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54602461262042))-π/2
2×atan(0.0783926886789555)-π/2
2×0.0782326930434805-π/2
0.156465386086961-1.57079632675φ = -1.41433094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56826733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.150879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41433094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.035194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29778 KachelY 29662 2.56826733 -1.41433094 147.150879 -81.035194 Oben rechts KachelX + 1 29779 KachelY 29662 2.56845908 -1.41433094 147.161865 -81.035194 Unten links KachelX 29778 KachelY + 1 29663 2.56826733 -1.41436082 147.150879 -81.036906 Unten rechts KachelX + 1 29779 KachelY + 1 29663 2.56845908 -1.41436082 147.161865 -81.036906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41433094--1.41436082) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dl = 190.36548000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41433094--1.41436082) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dr = 190.36548000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56826733-2.56845908) × cos(-1.41433094) × R
0.000191749999999935 × 0.155827752068705 × 6371000do = 190.365298166334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56826733-2.56845908) × cos(-1.41436082) × R
0.000191749999999935 × 0.155798237005951 × 6371000du = 190.329241407208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41433094)-sin(-1.41436082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155827752068705-0.155798237005951)× R²
abs(2.56845908-2.56826733)×2.95150627537544e-05× R²
0.000191749999999935×2.95150627537544e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.95150627537544e-05× 40589641000000 ar = 36235.5493825218m²