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← | N 68 |
← 224.54 m → | N 68 |
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↑ 224.51 m ↓ |
↑ 224.51 m ↓ |
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N 68 |
← 224.56 m → 50 414 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454353332519531 y=0.236076354980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454353332519531 × 216)
floor (0.454353332519531 × 65536)
floor (29776.5)tx = 29776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236076354980469 × 216)
floor (0.236076354980469 × 65536)
floor (15471.5)ty = 15471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29776 / 15471 ti = "16/29776/15471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29776/15471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29776 ÷ 216
29776 ÷ 65536x = 0.454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15471 ÷ 216
15471 ÷ 65536y = 0.236068725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454345703125 × 2 - 1) × π
-0.09130859375 × 3.1415926535Λ = -0.28685441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236068725585938 × 2 - 1) × π
0.527862548828125 × 3.1415926535Φ = 1.65832910545622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28685441} λ = -0.28685441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65832910545622))-π/2
2×atan(5.25053042827045)-π/2
2×1.38259339047255-π/2
2.7651867809451-1.57079632675φ = 1.19439045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28685441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.435547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19439045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.433532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29776 KachelY 15471 -0.28685441 1.19439045 -16.435547 68.433532 Oben rechts KachelX + 1 29777 KachelY 15471 -0.28675853 1.19439045 -16.430054 68.433532 Unten links KachelX 29776 KachelY + 1 15472 -0.28685441 1.19435521 -16.435547 68.431513 Unten rechts KachelX + 1 29777 KachelY + 1 15472 -0.28675853 1.19435521 -16.430054 68.431513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19439045-1.19435521) × R
3.5240000000103e-05 × 6371000dl = 224.514040000656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19439045-1.19435521) × R
3.5240000000103e-05 × 6371000dr = 224.514040000656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28685441--0.28675853) × cos(1.19439045) × R
9.58799999999926e-05 × 0.367580345761379 × 6371000do = 224.536998227233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28685441--0.28675853) × cos(1.19435521) × R
9.58799999999926e-05 × 0.367613118443052 × 6371000du = 224.557017468336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19439045)-sin(1.19435521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367580345761379-0.367613118443052)× R²
abs(-0.28675853--0.28685441)×3.27726816727325e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.27726816727325e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.27726816727325e-05× 40589641000000 ar = 50413.9559069961m²