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← | S 81 |
← 182.51 m → | S 81 |
→ |
↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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S 81 |
← 182.48 m → 33 311 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908615112304688 y=0.912002563476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908615112304688 × 215)
floor (0.908615112304688 × 32768)
floor (29773.5)tx = 29773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912002563476562 × 215)
floor (0.912002563476562 × 32768)
floor (29884.5)ty = 29884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29773 / 29884 ti = "15/29773/29884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29773/29884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29773 ÷ 215
29773 ÷ 32768x = 0.908599853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29884 ÷ 215
29884 ÷ 32768y = 0.9119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.908599853515625 × 2 - 1) × π
0.81719970703125 × 3.1415926535Λ = 2.56730860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9119873046875 × 2 - 1) × π
-0.823974609375 × 3.1415926535Φ = -2.58859257948303 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56730860} λ = 2.56730860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58859257948303))-π/2
2×atan(0.0751256991648639)-π/2
2×0.0749848426003408-π/2
0.149969685200682-1.57079632675φ = -1.42082664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56730860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.095947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42082664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.407370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29773 KachelY 29884 2.56730860 -1.42082664 147.095947 -81.407370 Oben rechts KachelX + 1 29774 KachelY 29884 2.56750034 -1.42082664 147.106933 -81.407370 Unten links KachelX 29773 KachelY + 1 29885 2.56730860 -1.42085529 147.095947 -81.409011 Unten rechts KachelX + 1 29774 KachelY + 1 29885 2.56750034 -1.42085529 147.106933 -81.409011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42082664--1.42085529) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42082664--1.42085529) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56730860-2.56750034) × cos(-1.42082664) × R
0.000191739999999996 × 0.149408159584459 × 6371000do = 182.513353224788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56730860-2.56750034) × cos(-1.42085529) × R
0.000191739999999996 × 0.149379831101992 × 6371000du = 182.47874784352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42082664)-sin(-1.42085529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149408159584459-0.149379831101992)× R²
abs(2.56750034-2.56730860)×2.83284824677543e-05× R²
0.000191739999999996×2.83284824677543e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.83284824677543e-05× 40589641000000 ar = 33310.8489842582m²