↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 454.66 m → | S 41 |
→ |
↑ 454.70 m ↓ |
↑ 454.70 m ↓ |
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S 41 |
← 454.63 m → 206 726 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454292297363281 y=0.628395080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454292297363281 × 216)
floor (0.454292297363281 × 65536)
floor (29772.5)tx = 29772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628395080566406 × 216)
floor (0.628395080566406 × 65536)
floor (41182.5)ty = 41182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29772 / 41182 ti = "16/29772/41182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29772/41182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29772 ÷ 216
29772 ÷ 65536x = 0.45428466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41182 ÷ 216
41182 ÷ 65536y = 0.628387451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45428466796875 × 2 - 1) × π
-0.0914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28723790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628387451171875 × 2 - 1) × π
-0.25677490234375 × 3.1415926535Φ = -0.806682146806305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28723790} λ = -0.28723790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.806682146806305))-π/2
2×atan(0.446336491221024)-π/2
2×0.419803176182335-π/2
0.83960635236467-1.57079632675φ = -0.73118997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28723790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.457519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73118997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.894099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29772 KachelY 41182 -0.28723790 -0.73118997 -16.457519 -41.894099 Oben rechts KachelX + 1 29773 KachelY 41182 -0.28714203 -0.73118997 -16.452026 -41.894099 Unten links KachelX 29772 KachelY + 1 41183 -0.28723790 -0.73126134 -16.457519 -41.898189 Unten rechts KachelX + 1 29773 KachelY + 1 41183 -0.28714203 -0.73126134 -16.452026 -41.898189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73118997--0.73126134) × R
7.1370000000015e-05 × 6371000dl = 454.698270000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73118997--0.73126134) × R
7.1370000000015e-05 × 6371000dr = 454.698270000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28723790--0.28714203) × cos(-0.73118997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.744380320078517 × 6371000do = 454.658395732634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28723790--0.28714203) × cos(-0.73126134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.744332660444313 × 6371000du = 454.629285810939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73118997)-sin(-0.73126134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.744380320078517-0.744332660444313)× R²
abs(-0.28714203--0.28723790)×4.76596342037228e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76596342037228e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76596342037228e-05× 40589641000000 ar = 206725.767953026m²