↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 190.87 m → | S 81 |
→ |
↑ 190.88 m ↓ |
↑ 190.88 m ↓ |
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S 81 |
← 190.83 m → 36 429 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908584594726562 y=0.904800415039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908584594726562 × 215)
floor (0.908584594726562 × 32768)
floor (29772.5)tx = 29772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904800415039062 × 215)
floor (0.904800415039062 × 32768)
floor (29648.5)ty = 29648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29772 / 29648 ti = "15/29772/29648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29772/29648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29772 ÷ 215
29772 ÷ 32768x = 0.9085693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29648 ÷ 215
29648 ÷ 32768y = 0.90478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9085693359375 × 2 - 1) × π
0.817138671875 × 3.1415926535Λ = 2.56711685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90478515625 × 2 - 1) × π
-0.8095703125 × 3.1415926535Φ = -2.5433401462417 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56711685} λ = 2.56711685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5433401462417))-π/2
2×atan(0.0786034139319334)-π/2
2×0.0784421277706298-π/2
0.15688425554126-1.57079632675φ = -1.41391207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56711685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.084961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41391207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.011194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29772 KachelY 29648 2.56711685 -1.41391207 147.084961 -81.011194 Oben rechts KachelX + 1 29773 KachelY 29648 2.56730860 -1.41391207 147.095947 -81.011194 Unten links KachelX 29772 KachelY + 1 29649 2.56711685 -1.41394203 147.084961 -81.012911 Unten rechts KachelX + 1 29773 KachelY + 1 29649 2.56730860 -1.41394203 147.095947 -81.012911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41391207--1.41394203) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dl = 190.875159999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41391207--1.41394203) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dr = 190.875159999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56711685-2.56730860) × cos(-1.41391207) × R
0.000191749999999935 × 0.156241491572525 × 6371000do = 190.870738583476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56711685-2.56730860) × cos(-1.41394203) × R
0.000191749999999935 × 0.156211899444605 × 6371000du = 190.834587678519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41391207)-sin(-1.41394203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156241491572525-0.156211899444605)× R²
abs(2.56730860-2.56711685)×2.95921279194478e-05× R²
0.000191749999999935×2.95921279194478e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.95921279194478e-05× 40589641000000 ar = 36429.0326144519m²