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← | N 62 |
← 278.14 m → | N 62 |
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↑ 278.16 m ↓ |
↑ 278.16 m ↓ |
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N 62 |
← 278.17 m → 77 371 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454292297363281 y=0.273475646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454292297363281 × 216)
floor (0.454292297363281 × 65536)
floor (29772.5)tx = 29772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273475646972656 × 216)
floor (0.273475646972656 × 65536)
floor (17922.5)ty = 17922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29772 / 17922 ti = "16/29772/17922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29772/17922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29772 ÷ 216
29772 ÷ 65536x = 0.45428466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17922 ÷ 216
17922 ÷ 65536y = 0.273468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45428466796875 × 2 - 1) × π
-0.0914306640625 × 3.1415926535Λ = -0.28723790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273468017578125 × 2 - 1) × π
0.45306396484375 × 3.1415926535Φ = 1.42334242351871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28723790} λ = -0.28723790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42334242351871))-π/2
2×atan(4.1509715842101)-π/2
2×1.33439349063286-π/2
2.66878698126572-1.57079632675φ = 1.09799065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28723790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.457519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09799065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.910230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29772 KachelY 17922 -0.28723790 1.09799065 -16.457519 62.910230 Oben rechts KachelX + 1 29773 KachelY 17922 -0.28714203 1.09799065 -16.452026 62.910230 Unten links KachelX 29772 KachelY + 1 17923 -0.28723790 1.09794699 -16.457519 62.907729 Unten rechts KachelX + 1 29773 KachelY + 1 17923 -0.28714203 1.09794699 -16.452026 62.907729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09799065-1.09794699) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dl = 278.157860000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09799065-1.09794699) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dr = 278.157860000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28723790--0.28714203) × cos(1.09799065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455385952035487 × 6371000do = 278.144170133076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28723790--0.28714203) × cos(1.09794699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455424821843085 × 6371000du = 278.167911336179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09799065)-sin(1.09794699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455385952035487-0.455424821843085)× R²
abs(-0.28714203--0.28723790)×3.88698075970972e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88698075970972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88698075970972e-05× 40589641000000 ar = 77371.2890492877m²