↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.38 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.35 m ↓ |
↑ 311.35 m ↓ |
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N 59 |
← 311.41 m → 96 953 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454277038574219 y=0.293968200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454277038574219 × 216)
floor (0.454277038574219 × 65536)
floor (29771.5)tx = 29771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293968200683594 × 216)
floor (0.293968200683594 × 65536)
floor (19265.5)ty = 19265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29771 / 19265 ti = "16/29771/19265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29771/19265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29771 ÷ 216
29771 ÷ 65536x = 0.454269409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19265 ÷ 216
19265 ÷ 65536y = 0.293960571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454269409179688 × 2 - 1) × π
-0.091461181640625 × 3.1415926535Λ = -0.28733378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293960571289062 × 2 - 1) × π
0.412078857421875 × 3.1415926535Φ = 1.29458391113924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28733378} λ = -0.28733378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29458391113924))-π/2
2×atan(3.64947715139027)-π/2
2×1.30334901934497-π/2
2.60669803868993-1.57079632675φ = 1.03590171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28733378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.463013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03590171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.352796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29771 KachelY 19265 -0.28733378 1.03590171 -16.463013 59.352796 Oben rechts KachelX + 1 29772 KachelY 19265 -0.28723790 1.03590171 -16.457519 59.352796 Unten links KachelX 29771 KachelY + 1 19266 -0.28733378 1.03585284 -16.463013 59.349996 Unten rechts KachelX + 1 29772 KachelY + 1 19266 -0.28723790 1.03585284 -16.457519 59.349996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03590171-1.03585284) × R
4.88700000000897e-05 × 6371000dl = 311.350770000571m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03590171-1.03585284) × R
4.88700000000897e-05 × 6371000dr = 311.350770000571m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28733378--0.28723790) × cos(1.03590171) × R
9.58799999999926e-05 × 0.50975037873241 × 6371000do = 311.381773279229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28733378--0.28723790) × cos(1.03585284) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509792422077081 × 6371000du = 311.407455518546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03590171)-sin(1.03585284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50975037873241-0.509792422077081)× R²
abs(-0.28723790--0.28733378)×4.2043344670728e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2043344670728e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2043344670728e-05× 40589641000000 ar = 96952.9529864913m²