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← 74.44 m → | N 75 |
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↑ 74.41 m ↓ |
↑ 74.41 m ↓ |
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N 75 |
← 74.44 m → 5 539 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227115631103516 y=0.167423248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227115631103516 × 217)
floor (0.227115631103516 × 131072)
floor (29768.5)tx = 29768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167423248291016 × 217)
floor (0.167423248291016 × 131072)
floor (21944.5)ty = 21944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29768 / 21944 ti = "17/29768/21944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29768/21944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29768 ÷ 217
29768 ÷ 131072x = 0.22711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21944 ÷ 217
21944 ÷ 131072y = 0.16741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22711181640625 × 2 - 1) × π
-0.5457763671875 × 3.1415926535Λ = -1.71460703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16741943359375 × 2 - 1) × π
0.6651611328125 × 3.1415926535Φ = 2.08966532823749 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71460703} λ = -1.71460703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08966532823749))-π/2
2×atan(8.08220982422298)-π/2
2×1.44769342923088-π/2
2.89538685846177-1.57079632675φ = 1.32459053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71460703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.239746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32459053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.893447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29768 KachelY 21944 -1.71460703 1.32459053 -98.239746 75.893447 Oben rechts KachelX + 1 29769 KachelY 21944 -1.71455909 1.32459053 -98.237000 75.893447 Unten links KachelX 29768 KachelY + 1 21945 -1.71460703 1.32457885 -98.239746 75.892778 Unten rechts KachelX + 1 29769 KachelY + 1 21945 -1.71455909 1.32457885 -98.237000 75.892778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32459053-1.32457885) × R
1.16800000000694e-05 × 6371000dl = 74.4132800004422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32459053-1.32457885) × R
1.16800000000694e-05 × 6371000dr = 74.4132800004422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71460703--1.71455909) × cos(1.32459053) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243725936650299 × 6371000do = 74.4401745585617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71460703--1.71455909) × cos(1.32457885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2437372644133 × 6371000du = 74.4436343489591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32459053)-sin(1.32457885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243725936650299-0.2437372644133)× R²
abs(-1.71455909--1.71460703)×1.13277630019171e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13277630019171e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13277630019171e-05× 40589641000000 ar = 5539.46627985333m²