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← | S 41 |
← 457.25 m → | S 41 |
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↑ 457.25 m ↓ |
↑ 457.25 m ↓ |
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S 41 |
← 457.22 m → 209 068 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454216003417969 y=0.627037048339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454216003417969 × 216)
floor (0.454216003417969 × 65536)
floor (29767.5)tx = 29767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.627037048339844 × 216)
floor (0.627037048339844 × 65536)
floor (41093.5)ty = 41093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29767 / 41093 ti = "16/29767/41093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29767/41093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29767 ÷ 216
29767 ÷ 65536x = 0.454208374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41093 ÷ 216
41093 ÷ 65536y = 0.627029418945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454208374023438 × 2 - 1) × π
-0.091583251953125 × 3.1415926535Λ = -0.28771727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.627029418945312 × 2 - 1) × π
-0.254058837890625 × 3.1415926535Φ = -0.798149378673935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28771727} λ = -0.28771727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.798149378673935))-π/2
2×atan(0.450161271786256)-π/2
2×0.422988031790265-π/2
0.845976063580531-1.57079632675φ = -0.72482026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28771727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.484985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72482026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.529142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29767 KachelY 41093 -0.28771727 -0.72482026 -16.484985 -41.529142 Oben rechts KachelX + 1 29768 KachelY 41093 -0.28762140 -0.72482026 -16.479492 -41.529142 Unten links KachelX 29767 KachelY + 1 41094 -0.28771727 -0.72489203 -16.484985 -41.533254 Unten rechts KachelX + 1 29768 KachelY + 1 41094 -0.28762140 -0.72489203 -16.479492 -41.533254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72482026--0.72489203) × R
7.17700000000265e-05 × 6371000dl = 457.246670000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72482026--0.72489203) × R
7.17700000000265e-05 × 6371000dr = 457.246670000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28771727--0.28762140) × cos(-0.72482026) × R
9.58699999999979e-05 × 0.748618601839302 × 6371000do = 457.247086397935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28771727--0.28762140) × cos(-0.72489203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.748571016336947 × 6371000du = 457.218021755067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72482026)-sin(-0.72489203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.748618601839302-0.748571016336947)× R²
abs(-0.28762140--0.28771727)×4.75855023549521e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75855023549521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75855023549521e-05× 40589641000000 ar = 209068.062856914m²