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← 311.48 m → | N 59 |
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↑ 311.48 m ↓ |
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N 59 |
← 311.51 m → 97 025 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454200744628906 y=0.294029235839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454200744628906 × 216)
floor (0.454200744628906 × 65536)
floor (29766.5)tx = 29766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294029235839844 × 216)
floor (0.294029235839844 × 65536)
floor (19269.5)ty = 19269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29766 / 19269 ti = "16/29766/19269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29766/19269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29766 ÷ 216
29766 ÷ 65536x = 0.454193115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19269 ÷ 216
19269 ÷ 65536y = 0.294021606445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454193115234375 × 2 - 1) × π
-0.09161376953125 × 3.1415926535Λ = -0.28781315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294021606445312 × 2 - 1) × π
0.411956787109375 × 3.1415926535Φ = 1.29420041594228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28781315} λ = -0.28781315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29420041594228))-π/2
2×atan(3.64807786275867)-π/2
2×1.30325125980896-π/2
2.60650251961793-1.57079632675φ = 1.03570619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28781315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.490479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03570619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.341594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29766 KachelY 19269 -0.28781315 1.03570619 -16.490479 59.341594 Oben rechts KachelX + 1 29767 KachelY 19269 -0.28771727 1.03570619 -16.484985 59.341594 Unten links KachelX 29766 KachelY + 1 19270 -0.28781315 1.03565730 -16.490479 59.338792 Unten rechts KachelX + 1 29767 KachelY + 1 19270 -0.28771727 1.03565730 -16.484985 59.338792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03570619-1.03565730) × R
4.88899999999681e-05 × 6371000dl = 311.478189999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03570619-1.03565730) × R
4.88899999999681e-05 × 6371000dr = 311.478189999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28781315--0.28771727) × cos(1.03570619) × R
9.58799999999926e-05 × 0.509918579214446 × 6371000do = 311.484518792618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28781315--0.28771727) × cos(1.03565730) × R
9.58799999999926e-05 × 0.50996063489137 × 6371000du = 311.510208565109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03570619)-sin(1.03565730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509918579214446-0.50996063489137)× R²
abs(-0.28771727--0.28781315)×4.20556769243907e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20556769243907e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20556769243907e-05× 40589641000000 ar = 97024.6350481075m²