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← 277.98 m → | N 62 |
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↑ 278.03 m ↓ |
↑ 278.03 m ↓ |
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N 62 |
← 278 m → 77 290 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454185485839844 y=0.273368835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454185485839844 × 216)
floor (0.454185485839844 × 65536)
floor (29765.5)tx = 29765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273368835449219 × 216)
floor (0.273368835449219 × 65536)
floor (17915.5)ty = 17915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29765 / 17915 ti = "16/29765/17915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29765/17915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29765 ÷ 216
29765 ÷ 65536x = 0.454177856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17915 ÷ 216
17915 ÷ 65536y = 0.273361206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454177856445312 × 2 - 1) × π
-0.091644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.28790902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273361206054688 × 2 - 1) × π
0.453277587890625 × 3.1415926535Φ = 1.42401354011339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28790902} λ = -0.28790902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42401354011339))-π/2
2×atan(4.15375830512705)-π/2
2×1.33454625352206-π/2
2.66909250704412-1.57079632675φ = 1.09829618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28790902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.495972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09829618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.927736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29765 KachelY 17915 -0.28790902 1.09829618 -16.495972 62.927736 Oben rechts KachelX + 1 29766 KachelY 17915 -0.28781315 1.09829618 -16.490479 62.927736 Unten links KachelX 29765 KachelY + 1 17916 -0.28790902 1.09825254 -16.495972 62.925235 Unten rechts KachelX + 1 29766 KachelY + 1 17916 -0.28781315 1.09825254 -16.490479 62.925235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09829618-1.09825254) × R
4.36399999999004e-05 × 6371000dl = 278.030439999366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09829618-1.09825254) × R
4.36399999999004e-05 × 6371000dr = 278.030439999366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28790902--0.28781315) × cos(1.09829618) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455113919219918 × 6371000do = 277.978015816288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28790902--0.28781315) × cos(1.09825254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455152777292286 × 6371000du = 278.001749851656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09829618)-sin(1.09825254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455113919219918-0.455152777292286)× R²
abs(-0.28781315--0.28790902)×3.8858072368364e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8858072368364e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8858072368364e-05× 40589641000000 ar = 77289.6494520578m²