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← | N 62 |
← 277.88 m → | N 62 |
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↑ 277.90 m ↓ |
↑ 277.90 m ↓ |
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N 62 |
← 277.91 m → 77 228 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454185485839844 y=0.273307800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454185485839844 × 216)
floor (0.454185485839844 × 65536)
floor (29765.5)tx = 29765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273307800292969 × 216)
floor (0.273307800292969 × 65536)
floor (17911.5)ty = 17911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29765 / 17911 ti = "16/29765/17911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29765/17911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29765 ÷ 216
29765 ÷ 65536x = 0.454177856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17911 ÷ 216
17911 ÷ 65536y = 0.273300170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454177856445312 × 2 - 1) × π
-0.091644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.28790902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273300170898438 × 2 - 1) × π
0.453399658203125 × 3.1415926535Φ = 1.42439703531035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28790902} λ = -0.28790902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42439703531035))-π/2
2×atan(4.15535155696908)-π/2
2×1.33463350562449-π/2
2.66926701124897-1.57079632675φ = 1.09847068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28790902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.495972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09847068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.937734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29765 KachelY 17911 -0.28790902 1.09847068 -16.495972 62.937734 Oben rechts KachelX + 1 29766 KachelY 17911 -0.28781315 1.09847068 -16.490479 62.937734 Unten links KachelX 29765 KachelY + 1 17912 -0.28790902 1.09842706 -16.495972 62.935235 Unten rechts KachelX + 1 29766 KachelY + 1 17912 -0.28781315 1.09842706 -16.490479 62.935235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09847068-1.09842706) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dl = 277.90302000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09847068-1.09842706) × R
4.3620000000022e-05 × 6371000dr = 277.90302000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28790902--0.28781315) × cos(1.09847068) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454958531694527 × 6371000do = 277.883107016169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28790902--0.28781315) × cos(1.09842706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454997375422371 × 6371000du = 277.906832290077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09847068)-sin(1.09842706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454958531694527-0.454997375422371)× R²
abs(-0.28781315--0.28790902)×3.88437278436848e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88437278436848e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88437278436848e-05× 40589641000000 ar = 77227.8513217372m²