↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 181.14 m → | S 81 |
→ |
↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
|||
S 81 |
← 181.11 m → 32 807 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908340454101562 y=0.913223266601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908340454101562 × 215)
floor (0.908340454101562 × 32768)
floor (29764.5)tx = 29764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913223266601562 × 215)
floor (0.913223266601562 × 32768)
floor (29924.5)ty = 29924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29764 / 29924 ti = "15/29764/29924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29764/29924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29764 ÷ 215
29764 ÷ 32768x = 0.9083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29924 ÷ 215
29924 ÷ 32768y = 0.9132080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9083251953125 × 2 - 1) × π
0.816650390625 × 3.1415926535Λ = 2.56558287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9132080078125 × 2 - 1) × π
-0.826416015625 × 3.1415926535Φ = -2.59626248342224 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56558287} λ = 2.56558287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59626248342224))-π/2
2×atan(0.0745516963560287)-π/2
2×0.0744140367935055-π/2
0.148828073587011-1.57079632675φ = -1.42196825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56558287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42196825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.472779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29764 KachelY 29924 2.56558287 -1.42196825 146.997070 -81.472779 Oben rechts KachelX + 1 29765 KachelY 29924 2.56577462 -1.42196825 147.008057 -81.472779 Unten links KachelX 29764 KachelY + 1 29925 2.56558287 -1.42199668 146.997070 -81.474408 Unten rechts KachelX + 1 29765 KachelY + 1 29925 2.56577462 -1.42199668 147.008057 -81.474408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42196825--1.42199668) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dl = 181.127529999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42196825--1.42199668) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dr = 181.127529999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56558287-2.56577462) × cos(-1.42196825) × R
0.000191749999999935 × 0.14827926634862 × 6371000do = 181.143771732617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56558287-2.56577462) × cos(-1.42199668) × R
0.000191749999999935 × 0.148251150567312 × 6371000du = 181.109424390627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42196825)-sin(-1.42199668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14827926634862-0.148251150567312)× R²
abs(2.56577462-2.56558287)×2.8115781307847e-05× R²
0.000191749999999935×2.8115781307847e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.8115781307847e-05× 40589641000000 ar = 32807.0133260626m²