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← 182.21 m → | S 81 |
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S 81 |
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S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.908340454101562 y=0.912277221679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.908340454101562 × 215)
floor (0.908340454101562 × 32768)
floor (29764.5)tx = 29764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912277221679688 × 215)
floor (0.912277221679688 × 32768)
floor (29893.5)ty = 29893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 29764 / 29893 ti = "15/29764/29893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/29764/29893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29764 ÷ 215
29764 ÷ 32768x = 0.9083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29893 ÷ 215
29893 ÷ 32768y = 0.912261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9083251953125 × 2 - 1) × π
0.816650390625 × 3.1415926535Λ = 2.56558287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912261962890625 × 2 - 1) × π
-0.82452392578125 × 3.1415926535Φ = -2.59031830786935 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.56558287} λ = 2.56558287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59031830786935))-π/2
2×atan(0.0749961644163168)-π/2
2×0.0748560335804694-π/2
0.149712067160939-1.57079632675φ = -1.42108426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.56558287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 146.997070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42108426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.422130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29764 KachelY 29893 2.56558287 -1.42108426 146.997070 -81.422130 Oben rechts KachelX + 1 29765 KachelY 29893 2.56577462 -1.42108426 147.008057 -81.422130 Unten links KachelX 29764 KachelY + 1 29894 2.56558287 -1.42111286 146.997070 -81.423769 Unten rechts KachelX + 1 29765 KachelY + 1 29894 2.56577462 -1.42111286 147.008057 -81.423769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42108426--1.42111286) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dl = 182.210600000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42108426--1.42111286) × R
2.86000000000453e-05 × 6371000dr = 182.210600000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.56558287-2.56577462) × cos(-1.42108426) × R
0.000191749999999935 × 0.149153426257326 × 6371000do = 182.211679787868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.56558287-2.56577462) × cos(-1.42111286) × R
0.000191749999999935 × 0.149125146114065 × 6371000du = 182.177131654866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42108426)-sin(-1.42111286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149153426257326-0.149125146114065)× R²
abs(2.56577462-2.56558287)×2.82801432602009e-05× R²
0.000191749999999935×2.82801432602009e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.82801432602009e-05× 40589641000000 ar = 33197.7519855584m²