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← 66.31 m → | N 77 |
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↑ 66.32 m ↓ |
↑ 66.32 m ↓ |
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N 77 |
← 66.31 m → 4 398 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227085113525391 y=0.148532867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227085113525391 × 217)
floor (0.227085113525391 × 131072)
floor (29764.5)tx = 29764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148532867431641 × 217)
floor (0.148532867431641 × 131072)
floor (19468.5)ty = 19468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29764 / 19468 ti = "17/29764/19468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29764/19468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29764 ÷ 217
29764 ÷ 131072x = 0.227081298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19468 ÷ 217
19468 ÷ 131072y = 0.148529052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227081298828125 × 2 - 1) × π
-0.54583740234375 × 3.1415926535Λ = -1.71479877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148529052734375 × 2 - 1) × π
0.70294189453125 × 3.1415926535Φ = 2.20835709169675 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71479877} λ = -1.71479877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20835709169675))-π/2
2×atan(9.10075240248608)-π/2
2×1.46135435439883-π/2
2.92270870879766-1.57079632675φ = 1.35191238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71479877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.250732° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35191238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.458874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29764 KachelY 19468 -1.71479877 1.35191238 -98.250732 77.458874 Oben rechts KachelX + 1 29765 KachelY 19468 -1.71475084 1.35191238 -98.247986 77.458874 Unten links KachelX 29764 KachelY + 1 19469 -1.71479877 1.35190197 -98.250732 77.458277 Unten rechts KachelX + 1 29765 KachelY + 1 19469 -1.71475084 1.35190197 -98.247986 77.458277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35191238-1.35190197) × R
1.04100000000162e-05 × 6371000dl = 66.3221100001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35191238-1.35190197) × R
1.04100000000162e-05 × 6371000dr = 66.3221100001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71479877--1.71475084) × cos(1.35191238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217140333920155 × 6371000do = 66.3064131607769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71479877--1.71475084) × cos(1.35190197) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217150495529926 × 6371000du = 66.3095161305646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35191238)-sin(1.35190197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217140333920155-0.217150495529926)× R²
abs(-1.71475084--1.71479877)×1.01616097709367e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01616097709367e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01616097709367e-05× 40589641000000 ar = 4397.68412509169m²